人教版高中数学精讲精练选择性必修二重难点3 导数与函数零点、不等式等的综合运用（精讲）（原卷版）.pdfVIP

重难点3导数与函数零点、不等式等的综合运用（精讲）

考点一零点的个数

fxxln2x1ax2

2022·.

【例1】（秋四川遂宁）已知函数

yfx0,f0

(1)求曲线在点处的切线方程；

fx

(2)a0

当时，求函数极值点；

fx

(3)当a1时，求函数的零点个数.

【一隅三反】

2

afxxaxlnx

12023··

．（河南信阳信阳高中校考模拟预测）已知为实数，函数

fx

(1)当a0时，求函数的极值点；

1a2fx

(2)当时，试判断函数的零点个数，并说明理由．

x

fxeaxcosx2

22023·

．（秋江苏常州）已知函数．

yfx0,f0

(1)求曲线在点处的切线方程；

fx0,a

(2)若在上单调递增，求实数的取值范围；

a1fx0,

(3)当时，判断在零点的个数，并说明理由．

fxsinx1lnxfxfx

32023··.

．（春广东高二校联考期末）已知函数，为的导数

π

fx0,1

(1)证明：在区间上存在唯一极大值点；

2

fx

(2)求函数的零点个数.

考点二零点个数求参

12xx2

2023·fxe3ae2ax.

【例2】（秋山东）已知函数

2

f