八年级数学下册 19.2.3《正方形(2)》课堂实录 新人教版.pdfVIP

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课堂实录

19.2.3正方形（2）

【情境导入】

师：这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人。一天，老人不幸去世，

临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝——一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们

都想得这块地毯，以作纪念。大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地

毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形。”聪明的

你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗？

师：今天学习了本节课后你就会解决上述问题．同学们我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，

那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中．

生：讨论发现它们之间的关系．（并进行填写）

师：请哪位同学说说它们的关系？

生：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平

行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形．

师：怎样判断一个四边形是平行四边形？

生：1、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2、有两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3、

有两组对角分别相等的四边形是平行四边形．4、有一组对边既平行又相等的四边形是平行四边

形．5、对角线相互平分的四边形是平行四边形．

师：怎样判断一个四边形是矩形？

生：三个角是直角的四边形是矩形．

师：怎样判断一个四边形是菱形？

生：四条边相等的四边形是菱形．

师：怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？

生：1、一个角是直角的平行四边形是矩形．2、对角线相等的平行四边形是矩形．

生：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形．2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形．

〖评析〗先从矩形、菱形的判定引入，让学生有知识准备。

师：今天我们研究正方形的判定（板书）

【探索新知】

师：探索正方形的判定条件，同学们四人一组进行讨论研究议一议：你有什么方法判定一个四边形是

正方形？

（学生活动，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个

四边形是正方形的基本方法．）

〖评析〗学习讨论过程中，各种思维火花撞击，学生思维能力从中得到充分的发展。

（大家热烈讨论，纷纷举手）

生：直接用正方形的定义判定，一个角是直角，且有一条边相等的平行四边形是正方形．

生：四条边相等，四个角是直角的四边形是正方形．

师：先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；

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生：一组邻边相等的矩形是正方形．

生：对角线相互垂直的矩形是正方形．

师：先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形．

生：一个角是直角的菱形是正方形．

生：对角线相等的菱形是正方形．

师：大家比较积极．

〖评析〗课堂上学生畅所欲言，多培养学生积极动脑筋的习惯，并鼓励他们简单说出各种情形，对正

方形判定各种方法进行小结，使学生在今后的应用过程中不至混淆。

师：学习了平行四边形、矩形、菱形之后，对于正方形有了进一步的了解，同时证明正方形的方法也

比较多，于是为了让大家有一个更深的了解，强调三种证明的方法，

师：1、一组邻边相等的矩形是正方形．

2、一个角是直角的菱形是正方形．

3、一个角是直角，且有一条边相等的平行四边形是正方形．

如图所示

〖评析〗上述图表清淅地表达了各种四边表的判定方法，使学生将单个的知识形成知识网络。

师：上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边

形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一