2.3.4运动学推论的应用（教师版）-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）.docxVIP

2.34运动学推论的应用解析版

目录

TOC\o1-1\h\u一、【利用平均速度解决运动学问题知识点梳理】 1

二、【相同时间的位移差知识点梳理】 3

三、【连续相等时间内的运动比例规律知识点梳理】 5

四、【连续相等的位移的运动比例规律知识点梳理】 6

【利用平均速度解决运动学问题知识点梳理】

1.平均速度公式

(1)v=xt=vt2

(2)图像法推导：设匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v，这段时间中间时刻的瞬时速度为vt

0~t时间内的位移x=v0

平均速度v=xt=v0

中间时刻的瞬时速度的大小对应梯形中位线的长度，故vt2=v0

【利用平均速度解决运动学问题举一反三练习】

1．中国自主研发的智能复兴号动车组运行速度很快，每小时可达350公里，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。某次复兴号动车组做匀加速直线运动出站时，途中连续经过M、P、N三点，已知PN的距离是MP的两倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，则火车经过N点时的瞬时速度为（）

??

A．66m/s B．75m/s C．80m/s D．85m/s

【答案】B【详解】108km/h=30m/s，216km/h=60m/s，设P点的速度为v，则从M到P从P到N联立解得vN=75m/s故选B。

2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（????）

A． B． C． D．

【答案】B【详解】因为ST段的距离是RS段的两倍，设RS段的距离为，则ST段的距离为，则RS段所用时间为ST段所用时间为可得设点时的瞬时速度为，电动公交车做匀减速直线运动的加速度大小为，则有联立解得故选B。

3．一质点做匀加速直线运动时，速度变化?v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的?v时发生位移x2，则该质点的加速度为（）

A． B．

C． D．

【答案】D【详解】因质点做匀加速运动，加速度不变，所以速度变化量相同，时间相同，设时间为t，则有联立可得故选D。

4．已知OABC为同一直线上的四点，如图所示，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则O与A的距离（）

A． B． C． D．

【答案】C【详解】根据匀变速直线运动的推论所以B点的速度为故OA间的距离为故选C。

5．（多选）若、，如图所示。已知质点在A、B间的速度增加量为，在B、C间的速度增加量为，则下列说法中正确的是（）

??

A．质点在A、B间的平均速度大小为3m/s

B．质点从B点运动到C点的时间为3s

C．质点经过A点时的速度大小为3m/s

D．质点的加速度大小为2m/s2

【答案】AD【详解】CD．设汽车经过A路标时速度为v，又由于汽车在AB段速度增加量为，故通过B时速度为，同理通过C时速度为，根据匀变速直线运动的速度与位移关系联立解得故C错误，D正确；A．汽车在AB段的平均速度大小故A正确；B．汽车在BC段的平均速度大小为汽车从B处运动到C处的时间为故B错误。故选AD。

6．（多选）汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。下列说法正确的是（）

A．汽车的加速度大小为7.67m/s2

B．汽车的加速度大小为8m/s2

C．汽车的初速度大小为28m/s

D．汽车的初速度大小为30.67m/s

【答案】BC【详解】若汽车在第4个1s一直运动，则由逆向可看作匀加速运动，设逆向第1s的初速度为v0，根据时间位移公式，有＜而实际＞7则说明汽车在第4个1s不是一直在运动，即可确定汽车在第4个1s末前已经停下，设汽车的加速度大小为，在第3s时的速度为，则有根据题意可知汽车在时的速度为则有联立解得，则汽车的初速度大小为故选BC。

7．某商场内的观光电梯，在一楼由静止幵始竖直向上做匀加速直线运动，2s后改做匀速运动，持续3s，在这3s内上升15m，最后做加速度为5m/s2的匀减速运动，正好停在顶层，则顶层的高度是多少米？

【答案】22.5m【详解】设电梯匀速运动的速度为v，则匀速直线运动的位移得匀加速直线运动的位移根据匀减速直线运动的位移顶层的高度

【相同时间的位移差知识点梳理】

位移差公式

(1)Δx=aT2，即做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差Δx为一恒定值，且Δx=aT2。

(2)图像法推导：如图所示，匀变速直线运动中，连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，位移差x2-x1、