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新疆维吾尔自治区喀什第二中学2024届中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(﹣1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是()
A.2B.83C.2+2
2.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()
A. B. C. D.
3.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.315° B.270° C.180° D.135°
4.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
5.-sin60°的倒数为()
A.-2 B. C.- D.-
6.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿()
A.20 B.25 C.30 D.35
7.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为()
A. B. C. D.
8.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()
A. B. C. D.
9.已知x﹣2y=3,那么代数式3﹣2x+4y的值是()
A.﹣3 B.0 C.6 D.9
10.计算﹣2+3的结果是()
A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6
11.下列计算正确的是
A. B. C. D.
12.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在计算器上,按照下面如图的程序进行操作:如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____、_____.
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
14.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,把△ABE沿直线BE翻折,点A正好落在BC边上的点F处,如果四边形CDEF和矩形ABCD相似,那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__.
15.因式分解:a3b﹣ab3=_____.
16.如图,AC、BD为圆O的两条垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿线段OC-
A.B.C.D.
17.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是.
18.亚洲陆地面积约为4400万平方千米,科学记数法表示为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为纪念红军长征胜利81周年,我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动,为此,该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.
态度
非常喜欢
喜欢
一般
不知道
频数
90
b
30
10
频率
a
0.35
0.20
请你根据统计图、表,提供的信息解答下列问题:
(1)该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查:
(2)确定统计表中a、b的值:a=,b=;
(3)该校共有2000名学生,估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数.
20.(6分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C在x轴上,且△ABC的面积是8,求此时点C的坐标;
(3)反比例函数y=(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向右平移3个单位长度,得曲线C2,则C1平移至C2处所扫过的面积是_________.(直接写出答案)
21.(6分)如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将绕点顺时针旋转后,点落在点的位置,
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