云南省大理州巍山县达标名校2024届中考数学模拟预测题含解析.doc

云南省大理州巍山县达标名校2024届中考数学模拟预测题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a7D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()

A． B． C． D．

3．若a与﹣3互为倒数，则a=（）

A．3 B．﹣3 C．13 D．-

4．运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（）

A．a2﹣6a+9 B．a2﹣9 C．9﹣a2 D．a2﹣3a+9

5．的绝对值是（）

A． B． C． D．

6．数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|＞|c|，b?c＜0，则原点的位置（）

A．点A的左侧 B．点A点B之间

C．点B点C之间 D．点C的右侧

7．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，

尺码（码）

34

35

36

37

38

人数

2

5

10

2

1

则鞋子尺码的众数和中位数分别是()

A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码

8．下列函数是二次函数的是（）

A． B． C． D．

9．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

10．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）

A．119 B．289 C．77或119 D．119或289

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，反比例函数y=的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为_____．

12．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.

13．的算术平方根是_______.

14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．

15．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_____．

16．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是______；

（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

18．（8分）根据图中给出的信息，解答下列问题：

放入一个小球水面升高，，放入一个大球水面升高；如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？

19．（8分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

本次调查的学生人数为________；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；请将条形统计图补充完整：若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？

20．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

21．（8分）如图，已知∠A