专题2 一元二次方程的解法（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版).docx

专题2一元二次方程的解法（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在通过深入探讨一元二次方程的解法，帮助九年级学生掌握解决一元二次方程的基本方法和技巧。结合人教版九年级数学上册教材，本教学设计将重点围绕公式法、因式分解法和配方法进行讲解和练习，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在八年级时已经学习过一元一次方程的解法，掌握了方程的基本概念和解题步骤。此外，他们还学习过平方根和平方的概念，为理解一元二次方程的解法打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对数学有一定的兴趣，但兴趣程度可能因人而异。他们在解决问题时通常具有一定的逻辑思维和分析能力，但可能在抽象思维上存在差异。学生的学习风格多样，有的喜欢直观教学，有的则更适应逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在一元二次方程的解法学习中可能遇到以下困难：理解一元二次方程的概念，掌握公式法、因式分解法和配方法的运用，以及解决实际问题时选择合适的解法。此外，学生可能会在公式记忆和应用过程中出现错误，对复杂问题的解决策略也可能感到困惑。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版九年级数学上册教材，以便跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含一元二次方程解法的步骤示例和练习题，以及解题技巧的动画演示。

3.教室布置：合理安排座位，确保学生能够清晰地看到黑板和PPT，同时预留空间以便学生进行小组讨论。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示生活中的一元二次方程实例（如抛物线运动、投资收益等），引导学生思考这些实例与数学的关系，激发学生的兴趣。

-提出问题：“我们之前学过一元一次方程，那么当方程的最高次项是二次时，我们应该如何解决呢？”

-学生自由发言，教师总结并引出一元二次方程的解法。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍一元二次方程的定义和标准形式，解释一元二次方程的三个根的判别式。

-通过PPT展示公式法解一元二次方程的步骤，并板书演示一个例题。

-接着，教师引导学生学习因式分解法，并板书演示另一个例题。

-最后，介绍配方法，并板书演示第三个例题。

-每个方法讲解后，教师提问并检查学生的理解情况。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出三个不同难度的一元二次方程，要求学生独立解决，并鼓励学生尝试不同的解法。

-学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-练习结束后，教师邀请几名学生上台展示他们的解法，并进行点评。

4.课堂提问与讨论（10分钟）

-教师提出一些关于一元二次方程解法的思考题，如：“在什么情况下，因式分解法比公式法更高效？”

-学生分小组讨论，每组选代表分享讨论结果。

-教师总结讨论内容，强调不同解法的适用场景和优缺点。

5.创新环节：核心素养能力拓展（5分钟）

-教师设计一个实际问题，要求学生运用一元二次方程的解法解决，并讨论解决方案的实际意义。

-学生尝试解决实际问题，教师提供必要的引导和帮助。

6.结束语（5分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程解法在实际应用中的重要性。

-鼓励学生在课后继续练习，加深对一元二次方程解法的理解。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确地识别一元二次方程，并理解其标准形式。

-学生掌握了公式法、因式分解法和配方法解一元二次方程的步骤，能够独立解决相关习题。

-学生了解了一元二次方程根的判别式的概念，并能够运用它来判断方程根的性质。

2.解题技能方面：

-学生能够根据一元二次方程的特点选择最合适的解法，提高了解题效率。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用一元二次方程的解法，将理论知识与实践相结合。

3.思维能力方面：

-学生通过解决一元二次方程问题，逻辑思维和分析能力得到了锻炼。

-学生在课堂讨论中学会了如何表达自己的思路和倾听他人的意见，提高了批判性思维能力。

4.学习习惯方面：

-学生养成了定期复习的习惯，能够及时巩固新学的知识。

-学生在教师的引导下，学会了主动探索和自主学习，提高了学习积极性。

5.应用能力方面：

-学生能够将一元二次方程的解法应用于解决生活中的实际问题，如物理运动、经济问题等。

-学生在解决实际问题的过程中，学会了如何将问题抽象化、数学化，提高了数学应用能力。

6.情感态度方面：

-学生