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云南省弥勒市2023-2024学年中考冲刺卷数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比,设半径为xcm,当x=3时,y=18,那么当半径为6cm时,成本为()
A.18元 B.36元 C.54元 D.72元
3.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是
A. B. C. D.
4.化简的结果是()
A.1 B. C. D.
5.如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是()
A. B. C. D.
6.如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=80°.将△BMN沿着MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠F的度数为()
A.70° B.80° C.90° D.100°
7.cos30°的值为(??)
A.1????????????????????????????? B.??????????????????? C.????????????????????????? D.
8.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是
A.3 B. C. D.4
9.|﹣3|的值是()
A.3 B. C.﹣3 D.﹣
10.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;A4A0间的距离是_____;…按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是_____.
12.不等式组的最大整数解为_____.
13.已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是_____.
14.使分式x2
15.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为_____.
16.因式分解:=___.
17.如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,1),B(1,0),将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则A′的坐标为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣1
19.(5分)已知:二次函数C1:y1=ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函数C1的表达式化成y=a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式,并写出顶点坐标;已知二次函数C1的图象经过点A(﹣3,1).
①求a的值;
②点B在二次函数C1的图象上,点A,B关于对称轴对称,连接AB.二次函数C2:y2=kx2+kx(k≠0)的图象,与线段AB只有一个交点,求k的取值范围.
20.(8分)如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行60米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD的长度.(测角仪高度忽略不计)
21.(10分)如图,在?ABCD中,AB=4,AD=5,tanA=,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度向中点C运动,过点P作PQ⊥AB,交折线AD﹣DC于点Q,将线段PQ绕点P顺时针旋转90°,得到线段PR,连接QR.设△PQR与?ABCD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).
(1)当点R与点B重合时,求t的值;
(2)当点P在BC边上运动时,求线段PQ的长(用含有t的代数式表示);
(3)当点R落在?ABCD的外部时,求S与t的函数关系式;
(4)直接写出点P运动过程中,△PCD是等腰三角形时所有的t值.
22.(10分)如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分
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