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第38课代数应用性问题(2)

考点跟踪训练38

一、选择题

1．(2013·江西)某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是()

2．(2012·兰州)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为()

3．(2011·杭州)一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()

C

C

A

第38课代数应用性问题(2)

4．(2012·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中

点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q

从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P、Q两点同时

出发，并同时到达终点，连接MP、MQ、PQ.在整个运动过

程中，△MPQ的面积大小变化情况是()

A．一直增大 B．一直减小

C.先减小后增大D．先增大后减少

5．(2012·十堰)一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地

开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S(千米)与行

驶时间t(小时)的函数关系如图所示，则下列结论中错误的

是()

A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时

C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地

二、填空题

6．(2010·长春)为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款________元．(用含a的代数式表示)

C

C

(3200-5a)

第38课代数应用性问题(2)

7．(2010·咸宁)惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：

若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款________万元(n1)．

8．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，服用这种药品的剂量范围是________毫克．

用法用量：口服，每天30～60毫克，分2～3次服用．

规格：□□□□□□贮藏：□□□□□□

0.54-0.002n

30~60

第38课代数应用性问题(2)

9．(2012·济南)如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的

拱梁，抛物线的表达式为y＝ax2＋bx.小强骑自行车从拱

梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑

自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑

自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒．

10．(2010·湘潭)为响应环保组织提出的“低碳生活”的

号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，

李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生

故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直

至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)．李明

离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如图：

(1)李明从家出发到出现故障时的速度为_______米/分钟；

(2)李明修车用时_______分钟．

36

200

5

第38课代数应用性问题(2)

三、解答题

11．(2011·大庆)如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系．

(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范)；

(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

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