人教版物理高中举一反三-选择性必修一专题1.3 碰撞（教师版）.pdfVIP

专题1.3碰撞

【人教版】

【题型1完全非弹性碰撞】

【题型2弹性正碰、一静一动】

【题型3碰撞三原则】

【题型4图像问题】

【题型5子弹穿木块问题】

【题型6块板模型】

【题型7涉及弹簧的问题】

【题型8一般的碰撞】

【题型1完全非弹性碰撞】

【例1】如图甲是打桩机进行路基打桩的实物情景图，打桩过程情景模型如图乙所示，已知

打桩机重锤A的质量为m，混凝土钢筋桩B的质量为M，其中M＝8m。每一次打桩时，打

桩机抬高重锤A，比桩B顶部高出H，然后从静止自由释放，与桩发生时间极短的完全非弹

性碰撞后，与桩一起向下运动，设桩受到的阻力f与桩深入地面下的深度h成正比，即f＝

kh，其中k＝56mg(重力加速度为g，其他阻力忽略不计)。

H

(1)完成第1次打桩后，试求桩B深入地面下的深度h；

1

(2)已知桩B的长度l＝3H，试求使桩B刚好全部进入地面下，则要打多少次？

1

解析：(1)设重锤A下落与桩B碰撞前的速度为v，则有mgH＝mv2

00

2

因为重锤A与桩B发生了时间极短的完全非弹性碰撞，设碰撞后的共同速度为v，则有mv0

＝(M＋m)v

设第1次打桩，桩B克服阻力所做的功为W，则有

1

1

(M＋m)gh－W＝0－(M＋m)v2

11

2

1

其中W＝kh2

11

2

H

联合上式解得h＝，另一负解不合实际情况，故舍去。

1

3

(2)设使桩B刚好全部进入地面下，要打N次，根据动能定理，有：

1

(M＋m)gl－W＝0－N×(M＋m)v2

总

2

1

2

其中W＝kl，解得N＝2025。

总

2

H

答案：(1)(2)2025

3

【变式1-1】(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有

油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹

簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向

B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是()

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m

C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

解析：选BC小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应

v1M

向左运动，故A错误；设碰前C的速率为，AB的速率为，则0＝m－M，得＝，

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