第06讲 科学记数法与近似数（3个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）.pdf

第06讲科学记数法与近似数

课程标学习目标

①科学记数法1.掌握科学记数法的方法，能够熟练的用科学记数法表示大于10的数。

②准确数与近似数2.掌握准确数与近似数的概念，能熟练判断一个数是准确数还是近似数。

③近似数的精确度3.掌握近似数的精确度，能够熟练的判断一个近似数的精确度。

知识点01科学记数法

1.科学记数法：

把一个大于10或小于﹣10的数用的形式来表示。这种表示数的方法就叫做科学记数法。

其中≤a＜。n为。

方法技巧：

（1）确定a：移动小数点到只有整数时得到的数就是a。

（2）确定n：小数点移动了几位n就是几。

特别提示：

当数后面带有数级单位时，n的值是由小数点的移动位数＋级数单位后的位数。万级是4位数，亿级

是8位数。

2.科学记数法还原：

还原时，n等于多少就将向移动多少位，若位数不够时补足。

【即学即练1】

1．2024中国甲辰（龙）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，成色99.9%，最大

行量300000枚，数字300000用科学记数法表示为（）

5644

A．3×10B．3×10C．3×10D．30×10

知识点02准确数与近似数

1.准确数与近似数的概念：

准确数：确切的反映实际的数。

近似数：与实际接近但有差别的数。

知识点03近似数的精确度

1.近似数的精确度：

近似数与准确数的接近程度叫做精确度。一个近似数四舍五入到哪一位就说这个说精确到哪一位。

2.精确度的表示方法：

①用数位表示，如精确到个位、十位、百分位等；

②用小数表示，如精确到0.1或0.01等。

特别提示：求一个科学记数法表示的数的精确度时应先将其还原，看科学记数法中的a的最后一位在

哪一位就是精确到哪一位。

求一个后面有级数单位的数的精确度时也应先将其还原，看原数最后一位在哪个位置就精确到哪一位。

【即学即练1】

2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）

【即学即练2】

3．用四舍五入法对0.3049取近似值，精确到0.01的结果是（）

A．0.04B．0.31C．0.305D．0.30

【即学即练3】

4．某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为5百人，报道理由是（）

A．人数统计精确到百位

B．人数统计精确到十位

C．人数统计精确到个位

D．人数统计精确到十分位

题型01用科学记数法表示大于10的数

【典例1】2023年，我国经济总量稳步攀升，国内生产总值（GDP）超过126万亿元，比上年增长5.2%，

实现了5%左右的预期目标．数据“126万”用科学记数法表示为（）

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A．1.26×10B．1.26×10C．126×10D．12.6×10

【变式1】2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度

全市地区生产总值87790000000元，数据87790000000用科学记数法表示为（）

A．87.79×109B．8.779×1