第1章 第7课时 单项式与多项式相乘2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第1章第7课时单项式与多项式相乘2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

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教学内容

北师大版《数学》七年级下册第1章“整式的乘法”第7课时，本节课主要学习“单项式与多项式相乘”。教学内容包括：

1.理解单项式与多项式相乘的基本概念。

2.学习单项式乘以多项式的运算步骤和法则。

3.通过例题演示和练习，掌握单项式与多项式相乘的运算方法。

4.能够运用所学知识解决实际问题，如计算面积、体积等。

本节课将重点讲解以下内容：

-单项式乘以多项式的运算规则；

-乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；

-简化运算过程中的注意事项；

-相关的练习题目。

核心素养目标

1.培养学生运用数学抽象思维，理解并掌握单项式与多项式相乘的基本概念和运算规律。

2.发展学生的逻辑推理能力，通过运算过程培养严谨的数学思维习惯。

3.提升学生数学运算能力，能够熟练运用乘法分配律进行计算。

4.增强学生解决实际问题的能力，将数学知识应用于解决具体问题中，体会数学的应用价值。

教学难点与重点

1.教学重点：

①单项式与多项式相乘的基本法则；

②乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；

③通过具体例题，掌握运算过程中的注意事项；

④解决实际问题，如计算面积、体积等。

2.教学难点：

①理解并运用乘法分配律进行准确的计算；

②在运算过程中，如何避免错误，如系数相乘时的小错误、字母指数的混淆等；

③在解决实际问题时，如何将问题抽象为数学模型，并运用单项式与多项式相乘的知识进行解答；

④培养学生自我检查和修正运算结果的能力，确保计算的正确性。

教学方法与策略

1.选择讲授与互动讨论相结合的教学方法，通过讲解单项式与多项式相乘的规则，同时引导学生参与讨论，以加深理解。

2.设计课堂练习和小组合作活动，让学生在练习中巩固知识，通过小组合作解决实际问题，促进学生间的互动和思考。

3.使用多媒体教学工具，如PPT展示运算步骤和规律，以及实际问题的情境模拟，增强学生的学习兴趣和直观理解。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：以一个生活中的实际问题引入，例如计算一块长方形地块的面积，其中长和宽分别表示为单项式和多项式。

回顾旧知：回顾单项式与单项式相乘的法则，为学习单项式与多项式相乘打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：

-详细介绍单项式与多项式相乘的定义和意义。

-讲解乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用。

-演示单项式乘以多项式的具体步骤。

举例说明：

-通过具体例题展示单项式乘以多项式的计算过程，如：(3x+2)×(x-4)。

-引导学生观察并发现乘法分配律的运用。

互动探究：

-学生分组讨论，尝试解决几个单项式乘以多项式的练习题。

-教师引导讨论，解答学生的疑问，确保学生理解并掌握运算规则。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

-学生独立完成几道单项式乘以多项式的练习题，包括直接计算和解决实际问题。

-学生互相检查答案，讨论解题过程中的问题和解决方法。

教师指导：

-教师在学生练习过程中巡回指导，及时发现并纠正错误。

-对普遍存在的问题进行集中讲解，确保全班学生都能掌握正确的计算方法。

4.总结提升（约10分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的知识点，强化对单项式与多项式相乘的理解。

-学生分享自己在课堂中的收获和疑问，教师给予解答。

-布置作业，要求学生完成一定数量的单项式与多项式相乘的练习题，巩固所学知识。

5.课堂延伸（约10分钟）

-鼓励学生思考单项式与多项式相乘在实际生活中的应用，例如在工程计算、物理公式推导中的运用。

-提供一些拓展性的问题，激发学生的探究欲望，培养其解决复杂问题的能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《初中数学竞赛辅导资料》中关于整式乘法的进阶题目和解析。

-《数学奥林匹克》中涉及整式运算的典型例题和挑战性问题。

-《中学数学》杂志中关于整式乘法在实际问题中的应用案例分析。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索单项式乘以多项式的更多应用场景，例如在物理学中的力学公式推导、在工程学中的材料计算等。

-研究乘法分配律在解决更复杂整式运算问题时的作用，如多项式乘以多项式。

-分析不同类型的多项式乘法问题，总结解题策略和技巧。

-完成以下任务：

-编写几个单项式乘以多项式的应用题，与同学交流并求解。

-选择一个生活中的实际问题，尝试将其转化为数学模型，并用所学的整式乘法知识解决。

-阅读拓展阅读材料，记录下自己认为有价值的信息，如解题技巧、关键知识点等，并在下次课堂上与同学分享。