考点01 平面直角坐标系内点的坐标特征（原卷版）.pdfVIP

考点一平面直角坐标系内点的坐标特征

知识点整合

1．有序数对

（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有

序实数对是一一对应的．

（2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做

点P的横坐标和纵坐标．有序实数对（a，b）叫做点P的坐标．

2．点的坐标特征

点的位置横坐标符号纵坐标符号

第一象限﹢+

第二象限-+

第三象限--

第四象限+-

正半轴上+0

x轴上

负半轴上-0

正半轴上0+

y轴上

负半轴上0-

原点00

3．轴对称

（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；

（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）．

4．中心对称

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为

P（-x，-y）．

5．图形在坐标系中的旋转

图形（点）的旋转与坐标变化：

（1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P′（y，-x）；

（2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）；

（3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P′（-y，x）；

（4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）．

6．图形在坐标系中的平移

图形（点）的平移与坐标变化

（1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P′（x+a，y）；

（2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P′（x-a，y）；

（3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变为P′（x，y+b）；

（4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P′（x，y-b）．

考向一有序数对

有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．有序数对一般用来表示位

置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．

典例引领

1．根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A16B

．电影城号厅排．北京市海淀区

C31103D40

．北纬，东经．南偏西

2．下列表述，能确定准确位置的是（）

A．威高广场东面B．环翠楼北偏西10

CU2D37

．度影城号厅一排．北纬，东经122

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