考点01 线段与角（解析版）.pdfVIP

考点一线段与角

知识点整合

一、直线、射线、线段

1．直线的性质

（）两条直线相交，只有一个交点；

1

（）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线；

2

（）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线．

3

2．线段的性质

两点确定一条直线，两点之间，线段最短，两点间线段的长度叫两点间的距离．

3．线段的中点性质

1

若C是线段AB中点，则ACBCAB；AB2AC2BC．

2

4．两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：平行和相交．

5．垂线的性质

（）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一

1

条直线叫做另一条直线的垂线；

（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的

2

所有线段中，垂线段最短．

6．点到直线的距离

从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离．

二、角

1．角

有公共端点的两条射线组成的图形．

2．角平分线

（）定义：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线

1

1

（2）性质：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC∠BOC∠AOB，∠AOB2∠AOC

2

∠．

2BOC

3．度、分、秒的运算方法

，，．

1°60′1′60″1°3600″

周角平角直角°．

124360

4．余角和补角

（）余角：∠＋∠＝∠与∠互为余角；

11290°⇔12

（）补角：∠＋∠＝∠与∠互为补角．

212180°⇔12

（）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等．

3

5．方向角和方位角

在描述方位角时，一般应先说北或南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）

多少度或西偏北（南）多少度．当方向角在方向上时，又常常说成东南、东北、西

45°

南、西北方向．

考向一直线、射线、线段

在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：①按照已知条件画出图形是正确

解题的关键；②观察图形，找出线段之间的关系；③简单的问题可通过列算式求出，复杂的

问题可设未知数，利用方程解决．

典例引领

1．直线AB,BC,CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（）

AAACBAB,BC,CA

．点在直线上．直线两两相交

CAAB,ACDBCA

．点是直线的交点．直线经过点

【答案】D

【分析】本题主要考查点与直线的位置关系，根据直线与点的位置关系即可求解．

A.AACA

【详解】解：点在直线上是正确的，故选项不符合题意；

B.AB,BC,CA