考点02 相交线与平行线（解析版）.pdfVIP

考点二相交线与平行线

知识点整合

知识框架图

一、相交线

1．三线八角

1abl

（）直线，被直线所截，构成八个角（如图）．

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∠和∠，∠和∠，∠和∠，∠和∠是同位角；∠和∠，∠和∠是内错

5238

角；∠和∠，∠和∠是同旁内角．

2

（）除了基本模型外，我们还经常会遇到稍难一些的平行线加折线模型，主要是下面两

类：

做这类题型时，一般在折点处作平行线，进而把线的关系转换成角的关系，如图：

2．垂直

1

（）定义：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直．

2

（）性质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段最短．

3．点到直线的距离

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．

4．邻补角

1

（）定义：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两

个角，互为邻补角．

2

（）邻补角是补角的一种特殊情况：邻补角既包含位置关系，又包含数量关系，数量上

两角的和是180°，位置上有一条公共边．

3

（）邻补角是成对出现的，单独的一个角不能称为邻补角，两条直线相交形成四对邻补

角．

5．对顶角

1

（）定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向

延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角．

2

（）性质：对顶角相等．但相等的角不一定是对顶角．

二、平行线

1．定义

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

2．平行线的判定

1

（）定义．

2

（）同位角相等，两直线平行．

3

（）内错角相等，两直线平行．

4

（）同旁内角互补，两直线平行．

5

（）平行于同一直线的两直线互相平行．

6

（）垂直于同一直线的两直线互相平行．

3．平行线的性质

1

（）两直线平行，同位角相等．

2

（）两直线平行，内错角相等．

3

（）两直线平行，同旁内角互补．

4．平行线间的距离

1

（）定义

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线的线段的长度，叫做这两条平行线的距

离．

2

（）性质

两平行线间的距离处处相等，夹在两平行线间的平行线段相等．

典例引领

1．如图，和是对顶角的是（）

12

A．B．C．

D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，且角的两边互为反向延长

线，那么这两个角是对顶角，据此求解即可．

A

【详解】解：由对顶角的定义可知，只有选项中的和是对顶角，

12

A

故选：．

2．风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开

“”

始用纸做风筝，称为纸鸢．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（）

1

A．2B．3C．4D．5

【答案】A

【分析】本题考查的是同位角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截．根据同位

角的定义解答即可

【详解】解：如图可知，和是同位角，

12

故选：．