考点21 与圆有关的计算（精讲）（原卷版）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练.pdfVIP

考点21.与圆有关的计算（精讲）

【命题趋势】

从近年各地中考来，与圆相关的计算考查频率还是比较高，主要结合圆周角和圆心角相关知识围绕计

算正多边形相关知识、弧长、扇形面积、不规则图形的面积及圆锥相关知识命题，题型主要以选填题为主，

难度不大。预测2024年各地中考还会延续这种命题趋势，并也有可能出现创新型题目。

【知识清单】

1：正多边形的相关概念与计算（）

☆☆

1）正多边形的相关概念

正多边形概念：各条边相等，并且各个内角也都相等的多边形叫做正多边形。

正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

正多边形的半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径。

正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。

正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

2）正多边形的常用公式（Rn为正多边形外接圆的半径）

1801801

边长：a2Rsin；周长：Pna；边心距：rRcos；面积：Sarn；

nnnnnnnnn2nn

2

n2180

3602an2

内角度数：；外角/中心角度数：；边长、半径、边心距的关系：rR。

nn

nn4

注意：正多边形的内切圆与外接圆为同心圆.

2：弧长、扇形面积、圆锥的相关计算（☆☆☆）

1)设⊙的半径为R，n°圆心角所对弧长为n为弧所对的圆心角的度数，则

O

nπRnπR21

1l2SlR

（）弧长公式：；（）扇形面积公式：S扇形或扇形．

1803602

（3）圆锥侧面积公式：S圆锥侧πrl（其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的底面半径）

2

（4）圆锥全面积公式：S圆锥全πrl+πr（圆锥的表面积扇形面积+底面圆面积）

注：圆锥的相关公式难以记忆，建议牢记圆锥与侧面展开图的图形形式，并理解侧面展开图与扇形之

间的关系。相关公式在解题过程中进行推导。

3：不规则图形的面积的计算（☆☆☆）

求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为

规则图形的面积。常用的方法有：割补法、等积变换法、图形变换法等。

【核心考点】

核心考点1.正多边形的相关概念与计算

2023①②

例：（年无锡市中考数学真题）下列命题：各边相等的多边形是正多边形；正多边形是中心对

1

③④

称图形；正六边形的外接圆半径与边长相等；正边形共有条对称轴．其中真命题的个数是（）