浙江省宁波市数学高考试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年浙江省宁波市数学高考仿真试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.7

B.5

C.3

D.1

答案：A

解析：将x=2代入函数fx中，得到

2、在函数fx=ax2+bx+c中，若

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：A

解析：由于fx的图像开口向上，说明二次项系数a

a

化简得：

a

通过消元法，可以解出a的值。将第一个方程乘以2，然后与第二个方程相减，得到：

$[]$

将c=

a

因为a0，所以b为负值。所以a的取值范围是

3、已知集合A={1,2,3,4}，B={x|x^2-5x+m=0}，若A∩B={2}，则A∪B=()

A.{1,2,3}B.{1,2,3,4,5}C.{2,4}D.{1,2,4}

答案：D

解析：

1.根据题目条件，集合A={1,2,3

2.将x=2代入方程x2?5x+

3.将m=6代入方程x2?5

4.最后，求集合A和B的并集，即A∪B={1,2,3,4}∪{2,3}={1,2,3,4}。但注意到集合中的元素不重复，所以实际上是{1,2,3,4}去掉重复的3，得到{1,2

4、在下列各数中，有理数是：

A、2

B、π

C、3.141592653589793

D、3

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为ab（其中a和b是整数，b

A、2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比。

B、π是无理数，它是圆的周长与直径的比例，也不能表示为两个整数之比。

C、3.141592653589793是一个有限小数，可以表示为有理数，例如314159265358979310

D、32是无理数，因为3

因此，正确答案是C。

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么第10项an的值为：

A.21

B.22

C.23

D.24

答案：D

解析：在等差数列中，第n项an的通项公式为an=a1+(n-1)d。将已知条件代入，可得第10项an的值：

an=3+(10-1)×2an=3+18an=21

所以正确答案是D。

6、在函数y=ax2+bx+c中，若A

A.a=0

B.a≠0

C.a=0

D.a≠0

答案：A

解析：由于A、B关于y轴对称，则A、B的x坐标互为相反数，即Ax1,y1，B?x1,y1。根据对称性，A、B的x坐标互为相反数，所以x1=

7、已知圆x2+y2=4与直线y

A.0,2B.(0,

1.首先，圆的方程为x2+y2=

2.圆心到直线y=kx

d

3.由于d是圆心到直线的距离，而MN是直线与圆的交弦，根据垂径定理，MN的一半（即MN的半径）与d

M

代入r=2和

M

4.由于k是任意实数，k2≥0，则k

5.因此，MN22≥4

6.当k2→∞时，9k2+1→0，此时MN22→

7.另一方面，当直线与圆相切时，MN的长度趋近于0（但不包括0

综上，MN的可能取值范围是0

故答案为：C.0

8、若函数fx=x

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：首先对函数fx求导，得到f′x=3x2?6x+4。然后令f′x=0解得x=1或x=23。为了判断x=1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，属于无理数的是：

A、25

B、π

C、22

D、2

答案：B、D

解析：

A、25=5，是有理数；

B、π?3，由于

C、227

D、2是一个开不尽的根号，是无理数。

因此，属于无理数的是B、D。

2、已知函数fx=2x+1?

（1）求a和b的关系式。

（2）若a+b的值为多少时，a和

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A、B、C

解析：

（1）由fa

2

移项得：

2

平方两边得：

2

化简得：

2

两边平方得：

2

展开得：

2

整理得：

a

（2）根据（1）中的关系式a=b，所以a+b=2a

3、在下列各数中，属于实数的有（）

A、π

B、√-1

C、1/0

D、0.1010010001…（无限循环小数）

答案：AD

解析：

A、π是一个无理数，属于实数；

B、√-1是虚数，不属于实数；

C、1/0是未定义的，不属于实数；

D、0.1010010001…（无限循环小数）是有理数，属于实数。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列中，首项为3，公差为2，则第10项的值为______。

答案：21

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d，其中a1是首项，

a

因此，第10项的值为21。

2、在函数fx=2x+1

答案：x

解析：

由题意知，fx

2

接下来，解这个方程：

2x+1=3

因此，x