人教版函数的表示法课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.pptVIP

1.2.2函数的表示法1/14

1.1集合1.1.1集合含义与表示(1课时)1.1.2集合间基本关系(1课时)1.1.3集合基本运算(1课时)1.2函数及其表示1.2.1函数概念(1课时)1.2.2函数表示方法(2课时)1.3函数基本性质1.3.1函数单调性与最大(小)值(2课时)1.3.2奇偶性(1课时)第一章复习与测试(1)书本从大家熟悉集合出发，给出元素、集合含义及表示方法；经过类比实数间大小关系、运算引入集合间关系、运算，同时介绍子集和全集等概念.(2)函数是中学数学最主要基本概念之一.函数分两阶段学习：(初中)函数概念、正(反)百分比函数、一次函数、二次函数及其图像和性质.(高一必修)函数概念、基本性质、基本初等函数(I、II).(高二选修)导数及其应用.(3)实习作业：搜集17世纪前后对数学发展起重大作用历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)相关资料.本章内容介绍2/14

学习目标1.掌握函数三种表示方法:列表法、图象法、解析法.能依据实际问题选择恰当方法表示一个函数.2.了解分段函数概念.3.会判断一个对应关系是否是映射.了解函数是一个特殊映射.3/14

时间t改变范围是数集A={t|0≤t≤26},高度h改变范围是数集B={h|0≤h≤845}对于数集A中任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有惟一高度h和它对应一、函数表示法例1中函数是用解析法表示,简明表示了h与t之间关系,也可用图象法、列表法表示,但列表法不能全方面表示变量间关系.4/14

时间t改变范围是数集A={t|1979≤t≤}面积S改变范围是数集B={S|0≤S≤26}对于数集A中每一个时刻t,按照图中曲线,在数集B中都有惟一确定臭氧层空洞面积S和它对应.一、函数表示法例2中函数是用图象法表示,直观形象地表明了函数改变趋势,此函数解析式不易得到,列表法也不能形象地表示其改变趋势.5/14

时间组成一个数集A,恩格尔系数组成一个数集B.对于数集A中每一个时刻t,按照表中对应值,在数集B中都有惟一确定恩格尔系数和它对应.一、函数表示法实例(3)中函数是用列表法表示,可直接看出恩格尔系数随年数改变情况,也可用图象法表示,但解析式不明确.6/14

三种表示方法优点解析法图象法列表法①函数关系清楚、准确②轻易从自变量值求出其对应函数值③便于研究函数性质.解析法是中学研究函数主要表示方法.能形象直观表示出函数改变趋势,是今后利用数形结合思想解题基础.无须经过计算就知道当自变量取一些值时函数对应值,当自变量值个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛应用.一、函数表示法7/14

用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025例3某种笔记本单价是5元,买x个笔记本需要y元.试用函数三种表示法表示函数.解这个函数定义域是数集｛1,2,3,4,5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用图象法可将函数表示为下列图(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量取值范围？(2)用描点法画函数图象普通步骤是什么？本题中图象为何不是一条直线？函数定义域是函数存在前提,在写函数解析式时候,一定要写出函数定义域.列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）函数图象既能够是连续曲线,也能够是直线、折线、离散点等.二、例题8/14

例4下表是某校高一(1)班三名同学在高一年度六次数学测试成绩及班级平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？怎样才能更加好比较三个人成绩高低？解将“成绩”与“测试时间”之间关系用函数图象表示出来.能够看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优异,张城同学成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大,赵磊同学成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提升.二、例题9/14

例5画出函数y=|x|图象.解y=x,x≥0,-x,x0.比较例5做图方法与例3、例4有何不一样？例3、例4采取是描点法,例5是借助于已知函数画图象描点法普通适合用于那些复杂函数,而对于一些结构比较简单函数,则通常借助于一些基本函数图象来变换.二、例题10/14

有些函数在它定义域中,对于自变量不一样取值范围,对应关系不一