沪科版八年级数学上学期考试满分全攻略第07讲反比例函数(10大考点)(原卷版+解析).docxVIP

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第07讲反比例函数(10大考点)

一、反比例函数的概念

1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数,我们就说这两个变量

成反比例.用数学式子表示两个变量、成反比例,就是,或表示为,其中是不等于0的常数.

2、解析式形如(是常数,)的函数叫做反比例函数,其中叫做比例系数.

3、反比例函数的定义域是不等于零的一切实数.

二、反比例函数的图像

1、反比例函数(是常数,)的图像叫做双曲线,它有两支.

三、反比例函数的性质

1、当时,函数图像的两支分别在第一、三象限;在每个象限内,当自变量的值 逐渐增大时,的值随着逐渐减小.

2、当时,函数图像的两支分别在第二、四象限;在每个象限内,当自变量的值 逐渐增大时,的值随着逐渐增大.

3、图像的两支都无限接近于轴和轴,但不会与轴和轴相交.

一.反比例函数的定义(共3小题)

1.(2021秋?杨浦区期中)已知y与2z成反比例,比例系数为k1,z与x成正比例,比例系数为k2,k1和k2是已知数,且k1?k2≠0,则y关于x成比例.(填“正”或“反”)

2.(2020秋?嘉定区期中)若y=(4﹣2a)x是反比例函数,则a的值是.

3.(2020秋?静安区期末)已知y=y1+y2,y1与(x﹣1)成反比例,y2与x成正比例,且当x=2时,y1=4,y=2.

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)求当x=3时的函数值.

二.反比例函数的图象(共2小题)

4.(2020秋?宝山区校级期末)函数y=﹣kx与y=(k<0)的图象大致是()

A. B.

C. D.

5.(2020秋?奉贤区期末)已知正比例函数y=kx和反比例函数y=﹣在同一坐标系内的大致图象是()

A.(1)或(3) B.(1)或(4) C.(2)或(3) D.(3)或(4).

三.反比例函数的性质(共3小题)

6.(2021秋?浦东新区期末)已知正比例函数y=kx(k≠0),y的值随x的值的增大而减小,那么它和反比例函数y=﹣(k≠0)在同一直角坐标平面内的大致图象是()

A. B.

C. D.

7.(2021秋?普陀区期末)如果反比例函数的图象位于第二、四象限,那么k的取值范围是()

A.k<2 B.k<﹣2 C.k>2 D.k>﹣2

8.(2021秋?徐汇区校级期末)下列函数中,y的值随着x的值增大而减小的是()

A.y= B.y=﹣2x C.y=﹣ D.y=2x

四.反比例函数系数k的几何意义(共1小题)

9.(2021秋?虹口区校级期末)如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2.则k=()

A.2 B. C.1 D.4

五.反比例函数图象上点的坐标特征(共6小题)

10.(2021秋?杨浦区期中)已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,如果x1<x2,那么y1与y2的大小关系正确的是()

A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法判断

11.(2021秋?崇明区校级期末)反比例函数y=的图象在第二、四象限内,则点(m,﹣1)在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12.(2021秋?浦东新区期末)在反比例函数y=的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是()

A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2

13.(2021秋?徐汇区期末)若M(﹣1,y1)、两点都在函数的图象上,且y1<y2,则k的取值范围是.

14.(2021秋?徐汇区校级期末)l1是反比例函数y=在第一象限内的图象,且过点A(2,5),l2与l1关于x轴对称,那么图象l2的函数解析式为.

15.(2021秋?杨浦区校级期中)平面直角坐标系中,点A(,2)向左平移m个单位后恰好落在反比例函数y=﹣的图象上,则m的值为.

六.待定系数法求反比例函数解析式(共3小题)

16.(2021秋?松江区期末)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=﹣1时,y=﹣4;当x=3时,y=4.

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)当x=﹣2时,求y的值.

17.(2021秋?浦东新区期末)已知y=y1+y2,并且y1与x成正比例,y2与x﹣2成反比例.当x=3时,y=7;当x=1时,y=1,求:y关于x的函数解析式.

18.(2021秋?虹口区校级期末)已知函数y=y1﹣y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.

七.反比例函数与一

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