沪科版八年级数学上学期考试满分全攻略第09讲函数的表示法(2大考点)(原卷版+解析).docxVIP

第09讲函数的表示法（2大考点）

1、解析法：用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为函数的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式表示．

2.列表法：用表格形式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法；从表格中直接找到自变量对应的函数值，查找方便，但无法将自变量与函数值的全部对应值都列出来，且难以看出规律．

3，图像法：用图像来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法；函数与自变量的对应关系、函数的变化情况及趋势能够很直观地显示出来，但从图像上找自变量与函数的对应值一般只能是近似的，且只能反映出变量间关系的一部分而不是全体．

4.三种表示法的相互联系与转化：由函数的解析式画函数的图像，一般分为“列表、描点、连线”三个步骤，通常称作描点作图法；同样，函数图像中点的坐标或表格中自变量与函数的对应值，也是函数解析式所表示的方程的一个解．

题型一：函数的三种表示方法

一、单选题

1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）某次物理实验中，测得变量和的对应数据如下表，则这两个变量之间的关系最接近下列函数中的（?????）

1

2

3

4

5

6

2.41

4.9

10.33

17.21

25.93

37.02

A． B． C． D．．

2．（2019·上海·八年级期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法一定错误的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0cm

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

题型二：用关系式表示变量之间的关系

一、单选题

1．（2022·上海·八年级期中）李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是（????）

A．y＝80x﹣100 B．y＝﹣80x﹣100 C．y＝80x＋100 D．y＝﹣80x＋100

二、解答题

2．（2021·上海市民办扬波中学八年级期中）本区某住宅小区物业欲购买杨树、香樟树两种树苗共600棵，已知杨树每棵树苗40元，香樟树每棵树苗50元．

(1)设购买香樟树苗为x棵，购买树苗的总费用为y元，求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

(2)某植树队负责种植这些树苗，如果现计划每天比原计划多种植10棵，那么可提前3天完成种植任务，求现计划平均每天种植树苗的棵数．

一、单选题

1．（2020·上海市市西初级中学）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）函数和（且）的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩余的水量Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为()

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）某次物理实验中，测得变量和的对应数据如下表，则这两个变量之间的关系最接近下列函数中的（）

1

2

3

4

5

6

2.41

4.9

10.33

17.21

25.93

37.02

A． B． C． D．．

二、填空题

5．（2019·上海八年级课时练习）把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为?_________?．

6．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如图，某港湾某日受台风“默沙”的影响，其风力变化记录如图，根据图像完成下列各题．

（1）风力持续增强了______小时．

（2）风力最高达到_______级．

（3）风力从_______点开始明显减弱．

7．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）函数的部分对应值如下表：

…

0

1

2

…

…

2

0

2

…

根据表格回答：

（1）_________，________；

（2）函数的解析式为_________，定义域是________；

（3）请再举一些对应值，猜测该函数的图像关于________轴对称．

8．（2018·上海普陀区·八年级期中）已知一台装有30升柴油的柴油机，工作