湘教版七年级数学上册 3.7 二元一次方程组的应用（第三章 一次方程（组） 学习、上课课件）.pptxVIP

3.7二元一次方程组的应用第三章一次方程（组）

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2列二元一次方程组解应用题的基本步骤列方程组解应用题的常见类型

知1－讲感悟新知知识点列二元一次方程组解应用题的基本步骤11.基本思想方法：(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过程.关键是把未知量与已知量联系起来，找出题目中的等量关系列方程组.(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等.

感悟新知2.利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路：知1－讲实际问题列出二元一次方程组检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解分析题意找出两个等量关系解方程组

感悟新知3.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审→设→找→列→解→检→答.(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；(2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元)；(3)找：找出能表示题意的两个等量关系；(4)列：根据等量关系列出方程组；(5)解：解这个方程组，求出未知数的值；(6)检：检验所求解是否符合实际意义；(7)答：写出答案.知1－讲

感悟新知知1－讲特别解读找等量关系的方法：1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有“比”“是”“等于”等;2.根据常见的数量关系如体积公式、面积公式等，找等量关系;3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.

知1－练感悟新知一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？例1解题秘方：分析题目中的已知量和未知量，找准题目中的等量关系，列出方程组解决问题.

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知1－练感悟新知1-1.[期中·长沙]某校为迎接112周年校庆，想订购一批具有纪念意义的校徽和纪念卡．已知制作2枚校徽和3张纪念卡需要16元，制作5枚校徽和6张纪念卡需要37元.求制作校徽和纪念卡的单价.

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感悟新知知2－讲知识点列方程组解应用题的常见类型2根据在实际问题中等量关系的不同类型，归纳出应用题的几种常见类型：(1)和、差、倍、分问题；(2)数字问题；(3)配套问题；(4)销售问题；(5)行程问题；(6)百分比问题；(7)古算问题；(8)图形面积问题；(9)多项式中特定字母求值问题.

知2－讲感悟新知特别提醒1.不同类型的问题中都有各自的代表性词语，如配套问题中的“配套”，利润问题中的“售价”“标价”“折扣”等.2.不同类型的问题中都有不同的等量关系.

感悟新知知2－练[中考·吉林]港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣桥梁长度和隧道长度之间的数量关系，关键是根据和、差、倍、分关系列方程组．

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知2－练感悟新知2-1.[期中·益阳赫山区]某校计划用2900元购买A，B两种笔记本共100本，作为期中考试成绩优异者的奖品．经了解，A种笔记本每本为25元，B种笔记本每本比A种笔记本贵10元.学校计划购买A种笔记本_______本．60

感悟新知知2－练一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍的差，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是6.这个两位数是多少？例3解题秘方：设出数位上的数字，利用数位上的数字表示出数，根据题目中的等量关系列出方程组.

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知2－练感悟新知技巧点拨：利用方程组解决数字问题时，一般不直接设这个数，而是设这个数的数位上的数字，再根据数的表示方法表示出这个数.

知2－练感悟新知3-1.一个两位数的两个数字之和为10，两个数字之差为6，求这个两位数，此题的解有(??)A．0个B．1个C．2个D．4个C

感悟新知知2－练[月考·哈尔滨南岗区]某机械厂加工车间平均每人每天加工甲种零件10个或乙种零件16个，已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，共有85名工人参加生产，问怎样安排人员才能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套？例4

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣配套规则列方程组，如本题已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，说明甲种零件总