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第10讲分数的加减(3种题型)
【知识梳理】
一:同分母分数相加减
同分母分数相加减,分母不变,分子相加减.
已知分数、(,),则:
.
.
注意:一般地,分数运算的结果用最简分数表示.
二:异分母分数相加减
1、异分母分数相加减
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
2、分数加减法的流程图
三、带分数加减法
带分数的加减运算,可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减,再将所得的结果合并起来.或者将带分数化为假分数再进行加减运算.
【考点剖析】
题型一:同分母分数相加减
例1.=______. =______.
=______. =______.
=______. =______.
例2.______.
例3.师徒两人合作制作一批零件,一个星期后,徒弟完成了总量的,师傅完成了总量.求:师徒两人一共完成了总量的几分之几?
例4.甲、乙两人合作完成了一项工程,甲完成了这项工程的,求:
(1)乙完成的工作量占这项工程的几分之几?
(2)甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几?
题型二:异分母分数相加减
例1.计算:
(1); (2); (3); (4).
例2.计算:
(1); (2); (3); (4).
例3.在右边的圈中填数:
?输入?输出?输入?输入?输入?输入
?输入
?输出
?输入
?输入
?输入
?输入
?输出
?输入
?输入
?输入
例4.计算:
(1); (2);
(3); (4).
例5.计算:
(1); (2); (3); (4).
例6.一次单元测验,题型分为选择题,填空题和解答题,测验时间为1个小时.小智先用了小时做完了选择题,再用了小时完成了填空题,那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时?小智还剩多少小时可以用来做解答题?
例7.五一劳动节,放假3天,小明第一天完成了假期作业的,第二天完成了假期作业的.这两天小明完成的作业哪一天多,多多少?这两天,小明总共完成了作业的几分之几?
题型三:假分数与带分数加减法
例1.计算:
(1); (2); (3).
例2.计算:
(1); (2); (3); (4).
例3.计算:
(1); (2); (3).
例4.计算:(1); (2).
例5.解方程:
(1); (2).
例6.一个数减去,再加上等于,求这个数.
例7.一次校园歌唱比赛,小明和小智都参加了比赛,小明歌唱的时间是分钟,小智歌唱的时间是分钟,问:
(1)两人共唱了几分钟?
(2)小智比小明多唱了几分钟?
【过关检测】
一.选择题(共1小题)
1.(2021秋?嘉定区期中)分数加上它的得到的结果是()
A. B. C. D.
二.填空题(共7小题)
2.(2022秋?浦东新区校级期中)计算:﹣=.
3.(2021秋?青浦区校级期末)已知一个数的与的和是,则这个数是.
4.(2022秋?徐汇区校级期中)某数的减去是,则这个数是.
5.(2022秋?青浦区期中)计算:2=.
6.(2022秋?闵行区校级期中)计算:=.
7.(2022秋?闵行区校级期中)分子是1,分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数,记为.一个分数可以分拆为几个不同的单位分数之和.
例如:,等.
请你把分拆为几个不同的单位分数之和(写出两种不同的分拆结果).那么==.
8.(2022秋?宝山区期中)对于*运算:如果,,3*3=,那么7*2的结果是.
三.解答题(共14小题)
9.(2022秋?浦东新区校级期中)计算:3﹣+1.
10.(2022秋?闵行区校级期中)计算:.
11.(2021秋?浦东新区期中)9﹣(2+4)
12.(2022秋?松江区期中)计算:.
13.(2022秋?徐汇区校级期中).
14.(2022秋?杨浦区期中)计算:.
15.(2022秋?徐汇区期末)计算:.
16.(2022秋?奉贤区校级期中)计算:.
17.(2022秋?宝山区期中)计算:.
18.(2022秋?青浦区期中)计算:1﹣2+1
19.(2022秋?松江区期中)计算:.
20.(2022秋?松江区期中)一个数的减去的差是,求这个数.
21.(2022秋?杨浦区期中)从下面选择合适的图形编号填在等式内,并照图写出相应的分数加减算式.
(1)图号和算式分别
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