3.3 幂函数（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）.docx

3.3幂函数（精练）

1幂函数的辨析

1．（2022·吉林·梅河口市第五中学高一期末）下列函数是幂函数的是（???????）

A． B．

C． D．

2．（2021·全国·高一课时练习）下列函数是幂函数的是（???????）

A．； B．； C．； D．.

3．（2022广东）下列函数属于幂函数的是（???????）

A． B． C． D．

4．（2022.云南）给出下列函数：

①；②；③；④；⑤；⑥，其中是幂函数的有（???????）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2幂函数的三要素

1．（2022·四川攀枝花·高一期末）幂函数的图象过点，则（???????）

A． B． C． D．

2．（2022福建）下列幂函数中，定义域为R的幂函数是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2021·江苏·高一单元测试）函数的定义域为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高一专题练习）已知函数是幂函数，则的值为_____．

5．（2022·上海）函数的定义域为__________．

3幂函数的性质

1．（2022福建）已知幂函数()在上是减函数，则n的值为（???????）

A． B．1 C． D．1和

2．（2022·全国·高一阶段练习）已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（???????）

A．－1 B．－1或3 C．3 D．2

3．（2022·河南新乡·高一期末）已知幂函数在上单调递减，则（???????）

A．2 B．16 C． D．

4．（2022·安徽·歙县教研室高一期末）已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（???????）

A．的定义域为 B．的值域为

C．为偶函数 D．为减函数

5．（2022·贵州）（多选）幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（???????）

A．B．函数在上单调递增

C．函数是偶函数D．函数的图象关于原点对称

6．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，求函数的解析式．

4幂函数的图像

1．（2022·全国·高一专题练习）如图所示是函数(且互质)的图象，则（???????）

A．是奇数且 B．是偶数，是奇数，且

C．是偶数，是奇数，且 D．是偶数，且

2．（2022·全国·高一专题练习）幂函数在第一象限的图像如图所示，则的大小关系是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·四川凉山·高一期末）如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中①对应的幂函数是（???????）

A． B． C． D．

4．（2021·江苏·高一专题练习）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

5幂函数的综合运用

1．（2022·河北）已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围；

2．（2021·全国·高一专题练习）已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围；

（3）若实数，（，）满足，求的最小值．

3．（2022江西）已知幂函数为奇函数．

（1）求实数m的值；

（2）求函数的值域．

4．（2022·山东）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数.

（1）求和的值；

（2）求满足的的取值范围.

5（2022西安）已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

6．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数（其中，）满足：

①在区间上为减函数；

②对任意的，都有.

求幂函数的解析式，并求当时，的值域.