4.1 指数运算（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）.docx

4.1指数运算（精讲）

考点一根式意义求参

【例1】（2022·江苏·高一）若，则实数的取值范围是（??）

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．（2021·全国·高一专题练习）化简的结果是（???????）

A．1－2x B．0

C．2x－1 D．(1－2x)2

2．（2022·全国·高一课时练习）若，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3．（2021·全国·高一课前预习）若a，则化简的结果是（???????）

A．4a－1 B．1－4a

C．－ D．－

考点二根式化简

【例2-1】（2022·湖南·高一课时练习）求下列各式的值：

(1)；(2)；(3)；(4)．

【例2-2】（2022·全国·高一专题练习）化简________.

【一隅三反】

1．（2022·全国·高一课时练习）求值_______．

2．（2022·全国·高一专题练习）化简________.

3．（2021·上海闵行）当时，=___________.

4．（2021·全国高一课时练习）化简－（－3x3）.

考点三根式与分数指数幂互化

【例3】（2022云南）用分数指数幂的形式表示下列各式(a0，b0)．

(1)a2；(2)·；(3)()2·；(4)．

【一隅三反】

1．（2022·全国·高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高一课时练习）（多选）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2021·全国·高一课时练习）用分数指数幂表示下列各式（，）：

(1)；(2)；(3)；(4).

考点四指数运算的综合运用

【例4-1】（2021·全国·高一专题练习）计算下列各式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

【例4-2】（2021·全国·高一课时练习）已知，求下列各式的值.

(1)；

(2)；

(3).

【一隅三反】

1．（2021·全国·高一专题练习）若为方程x2－3x＋a＝0的两根，则________．

2．（2022·全国·高一课时练习）化简：

（1）；

（2）．

(3)；

(4).

3．（2021·江苏徐州·高一期中）已知，且，求下列代数式的值．

(1)；

(2)；

(3)．