5.1 导数的概念及意义（精练）（原卷版）--人教版高中数学精讲精练选择性必修二.docx

5.1导数的概念及意义（精练）

1平均速度

1（2022·陕西·延安市第一中学）若函数，当时，平均变化率为2，则m等于（????）

A． B．2 C．3 D．1

2．（2022·河北·高二期中）已知函数，则在上的平均变化率为（????）

A． B． C．2 D．3

3．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）某质点沿曲线运动的方程为（x表示时间，表示位移），则该质点从x＝2到x＝3的平均速度为（????）

A．－5 B．5 C．－6 D．6

4．（2022·全国·高二课时练习）已知函数，其中，此函数在区间上的平均变化率为，则实数m的值为__________．

5．（2021·广东珠海·高二期末）若函数在区间上的平均变化率为3，则_____________.

6．（2022·北京八中高二阶段练习）如图，函数在上的平均变化率为______．

7．（2022·北京市房山区房山中学高二期中）2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：

①甲小区在[0，]，[，]，[，]三段时间中，在[，]的平均分出量最大；

②在[，]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；

③在[，]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；

④在时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢．

其中所有正确结论的序号是______________.

2瞬时速率

1．（2022·广东·高州市长坡中学高二阶段练习）质点运动方程，那么当质点在时的速度为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2022·安徽滁州·高二阶段练习）一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，则该物体在2秒末的瞬时速度是（????）

A．8米/秒 B．12米/秒

C．16米/秒 D．20米/秒

3．（2021·重庆九龙坡·高二期末）一个物体运动的位移（单位：米）与时间（单位：秒）的关系可用函数表示，那么物体在秒时的瞬时速度是（????）

A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．4米/秒

4．（2022·江西·南城县第二中学高二阶段练习（理））某跳水运动员离开跳板后，他达到的高度与时间的函数关系式是（距离单位：米，时间单位：秒），则他在0.25秒时的瞬时速度为（??）

A．6.75米/秒 B．6.55米/秒 C．5.75米/秒 D．5.55米/秒

5．（2022·陕西西安·高二期末（理））一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度为（????）

A．3 B．6 C．12 D．16

6．（2022·全国·高二专题练习）已知物体做直线运动对应的函数为，其中S表示路程，t表示时间．则＝10表示的意义是（）

A．经过4s后物体向前走了10m

B．物体在前4秒内的平均速度为10m/s

C．物体在第4秒内向前走了10m

D．物体在第4秒时的瞬时速度为10m/s

7（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）向一个半球形的水池注水时，向池子注水速度不变（即单位时间内注入水量相同），若池子中水的高度是关于时间的函数，则函数的图象可能是（????）

A．B．C． D．

3某处的导数

1．（2022·北京房山·高二期末）已知函数，则的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2022·山东枣庄·高二期中）设函数在R上可导，则等于（????）

A． B． C． D．

3．（2020·云南德宏）已知，则（????）

A． B． C． D．

4．（2022·陕西·武功县教育局教育教学研究室高二期中（理））已知函数在处的导数为，则等于（????）

A．－2 B．－1 C．2 D．1

5．（2022·全国·高二专题练习）已知函数的定义域为，若，则（???????）

A． B． C． D．

6．（2021·广东·广州市第二中学高二阶段练习）已知函数f(x)的导函数为，且=1，则（????）

A． B． C．1 D．2

7．（2022·黑龙江·双鸭山一中高二期末）已知是定义在上的可导函数，若，则（????）

A．0 B． C．1 D．

8（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）已知函数，则（????）

A．3 B．5 C．7 D．8

9．（2021·全国·高二单元测试）设函数，若，则（????）

A．2 B． C．3 D．

4导数几何意义及应用

1．（2022·河南）已知抛物线上一点P，则在点P处的切线的倾斜角为（????）

A．30° B．45°

C．135° D．165°

2．（2021·全国高二课前预习）曲线y＝在点(1，1)处切线的斜率为（）