2024-2025学年安徽省淮南市九年级上学期10月月考数学试题及答案.docxVIP

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注意事项：

9.将抛物线

向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物

）

九年级数学（人教版）

线的解析式为（

（试题卷）

A．

B．

C．

D．

1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟；

2.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1.一元二次方程2x2+3x-4=0的常数项为（

A．2B．3

2.若关于的一元二次方程ax

）

C．4

D．-4

2

+4x+1=0有两个相等的实数根，则的值为（

）

第10题图

第13题图

第14题图

A．4

3.若二次函数

A．

B．3

的图象经过

B．

C．2

，则该图象必经过点（

C．

D．1

10.如图，抛物线

点为D，则下列结论中错误的是（

A.B.C．

交x轴于点

，交y轴的正半轴于点C，顶

）

）

D．

(m为任意实数)D．

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）

11.将抛物线向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为

12.若关于x的一元二次方程x2+4x+2k有实数根，则k的取值范围是

4.关于x的方程有两个实数根，则n的取值范围是（

A．B．C．

）

．

．

且

D．

且

13.如图，抛物线

14.如图，长方形

的图象如图所示，则当

时，x的取值范围是

．

5.为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放1000个垃圾桶，计划第三个月投

放垃圾桶个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为，那么与的函数关

中，

，

，动点P从点D出发，沿向终点

向终点C以的速度移动，

如果P、Q分别从D、A同时出发，其中一个动点到达终点，另一个动点也随之停止．

（1）若经过x秒，用x的代数式表示，则

A以

的速度移动，动点Q从点A出发沿

系是（

A．

C．

6.已知关于x的一元二次方程

A．1B．2

）

B．

D．

的一个根为1，则另一个根为（

；

（2）经过

秒时，以A、P、Q为顶点的三角形面积为

．

）

三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）

C．3

D．5

15.解方程：

．

7.若

是抛物线

上的三点，则

为的大小关系为（

）

A．

B．

C．

D．

16.已知关于x的方程

．

(1)求证：方程总有两个实数根；

8.某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，四至六月份的绿化总投

入将达到109万元，五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同．设五月份和六月份绿化

(2)若方程有一个不小于3的根，求实数k的取值范围．

投入的月平均增长率为x，根据题意所列方程为（

）

A．

C．

B．

D．

试卷第2页，共4页

试卷第1页，共4页

{#{QQABCYYUogAgAoAAARgCEwGYCEIQkAGCCagOwFAEMAABwBFABAA=}#}

五、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）

六、（本题满分12分）

21.如图，抛物线

17.已知抛物线

经过点

和

．

经过坐标原点O和点A，点A在x轴上．

(1)求，的值；

(1)求此抛物线的解析式，并求出顶点B的坐标；

(2)连接，求

(3)若点C在抛物线上，且

(2)求该抛物线的顶点坐标．

，

；

，求点C的坐标．

18.某品牌衬衫标价为

元件，为提高销售量，经过两次降价后为

元件，并且两次降

价的百分率相同．

(1)求该种衬衫每次降价的百分率；

(2)若该种品牌衬衫的进价为

元件，两次降价共售出此种品牌衬衫

件，为使两次降

第21题图

价销售的总利润不少于6560元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？

七、（本题满分12分）

22.如图，在平面直角坐标系中，拋物线

于点，且过点，连接

(1)求的面积；

与轴正半轴交于点，与轴

五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）

19.【观察思考】

．

围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史．围棋使用圆形黑白两色棋子在方形格状的棋盘

上对弈．现用黑白棋子围成下列图案：

(2)若点是抛物线对称轴上一点，且

，求点P的坐标．

【规律发现】

（1）请用含n的式子填空：

第n个图案中黑色棋子的个数为

【规律应用】

第19题图

第22题图

，白色棋子的个数为

；

八、（本题满分14分）

23.如图，已知抛物线与轴交于

过抛物线的顶点．