强度计算.基本概念：应变：12.塑性应变硬化机制与计算.pdfVIP

强度计算.基本概念：应变：12.塑性应变硬化机制与计算

1塑性应变硬化机制简介

1.1塑性应变硬化的定义

塑性应变硬化，也称为冷作硬化或加工硬化，是指材料在塑性变形过程中，

其强度和硬度随应变量的增加而增大的现象。这一过程主要通过材料内部微观

结构的变化来实现，如位错密度的增加、晶粒细化等，从而提高材料的屈服强

度和抗拉强度。

1.2塑性应变硬化的重要性

塑性应变硬化在材料科学和工程领域具有重要意义。它不仅影响材料的成

型工艺，如冲压、拉拔等，还决定了材料在服役过程中的安全性和可靠性。例

如，在结构件设计中，考虑材料的硬化特性可以更准确地预测其在复杂载荷下

的行为，避免过早失效。

1.3塑性应变硬化的历史发展

塑性应变硬化的概念最早可以追溯到19世纪，随着金属加工技术的发展，

人们逐渐意识到材料在塑性变形后的性能变化。20世纪初，Taylor和Quinney

等科学家通过实验研究，提出了位错理论，解释了塑性应变硬化背后的微观机

制。此后，随着材料科学的进步，塑性应变硬化的研究不断深入，形成了多种

硬化模型，如幂律硬化模型、线性硬化模型等，用于描述不同材料的硬化行为。

1.3.1硬化模型示例：幂律硬化模型

幂律硬化模型是描述塑性应变硬化的一种常用模型，其数学表达式如下：

=+

0

其中，是应力，是初始屈服应力，和是硬化参数，是塑性应变。

0

1.3.1.1示例代码

假设我们有以下数据：

初始屈服应力=200MPa

0

硬化参数=100MPa

硬化指数=0.1

塑性应变值=0.01,0.05,0.1,0.2,0.3

我们将使用Python来计算对应塑性应变的应力值。

1

importnumpyasnp

#定义硬化模型参数

sigma_0=200#初始屈服应力，单位：MPa

K=100#硬化参数，单位：MPa

n=0.1#硬化指数

#定义塑性应变数组

epsilon=np.array([0.01,0.05,0.1,0.2,0.3])

#计算应力值

sigma=sigma_0+K*epsilon**n

#输出结果

print(塑性应变值：,epsilon)

print(对应应力值：,sigma)

1.3.1.2代码解释

1.导入库：使用numpy库进行数值计算。

2.定义参数：初始化幂律硬化模型的参数。

3.计算应力：根据塑性应变值和硬化模型参数，计算出对应的应力

值。

4.输出结果：打印塑性应变值和计算出的应力值。

通过上述代码，我们可以直观地看到塑性应变硬化对材料强度的影响，即

随着塑性应变的增加，材料的应力也相应增大，体现了材料的硬化特性。

1.3.2结论

塑性应变硬化是材料科学中的一个关键概念，它不仅影响材料的加工工艺，

还对材料的服役性能有重要影响。通过理解和应用硬化模型，如幂律硬化模型，

工程师和科学家可以更精确地预测和控制材料在塑性变形过程中的行为，从而

设计出更安全、更高效的结构和产品。

2塑性应变硬化模型

塑性应变硬化模型描述了材料在塑性变形过程中，其屈服应力随应变增加

而增大的现象。这种硬化机制是材料抵抗进一步塑性变形的能力增强的表现，

对于工程设计和材料选择至关重要。下面，我们将探讨三种塑性应变硬化模型：

线性硬化模型、非线性硬化模型和多阶段硬化模型。

2.1线性硬化模型

线性硬化模型是最简单的塑性硬化模型之一，它假设材料的屈服应力与塑

2

性应变之间存在线性关系。数学上，这种关系可以表示为：