第10课时 绝对值2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第10课时绝对值2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为“绝对值”，包括绝对值的概念、性质以及绝对值的计算和应用。具体涵盖北师大版七年级上册数学教材第三章《实数》第3.4节的内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的概念、相反数以及负数的运算。本节课的绝对值概念与这些知识有紧密联系，可以帮助学生更好地理解和运用实数，同时为后续学习不等式、方程等数学知识打下基础。

核心素养目标

1.数感与符号意识：通过理解和运用绝对值的概念，增强学生对实数的直观感知，提高运用数学符号表示数学概念、性质和运算的准确性。

2.逻辑推理：培养学生通过观察、分析绝对值的性质，进行数学推理，解决实际问题，发展逻辑思维能力和数学抽象能力。

3.数学建模：鼓励学生将实际问题抽象为数学问题，运用绝对值的数学模型进行求解，提高学生建立数学模型和解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解绝对值的概念，掌握绝对值的定义和性质。

②能够运用绝对值进行实数的加减运算和比较大小。

2.教学难点：

①区分绝对值与实际距离的区别，特别是在涉及数轴上的点时。

②灵活运用绝对值的性质解决含有绝对值符号的数学问题，包括绝对值方程和不等式的求解。

③对于绝对值的几何意义和它在数轴上的表示，学生可能难以直观理解和应用。

④在解决实际问题时，如何将问题转化为绝对值的形式，以及如何运用绝对值简化问题。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的黑板和粉笔

-多媒体投影仪和电脑

-数学报刊和参考书籍

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-数学教学辅助软件

3.信息化资源：

-数学教学视频

-数学习题库

-在线互动教学工具

4.教学手段：

-小组讨论

-实物模型

-课堂练习与反馈

-个性化辅导

教学过程

1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：通过提出问题“在数轴上，点A和点B之间的距离如何表示？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：回顾实数的概念，包括正数、负数和零，以及相反数的定义和性质。

2.新课呈现（约30分钟）：

-讲解新知：介绍绝对值的概念，即一个数与0的距离。强调绝对值总是非负数。

①绝对值的定义：|a|表示a的绝对值，如果a是正数或0，那么|a|=a；如果a是负数，那么|a|=-a。

②绝对值的性质：|a|=|-a|，|-a|=|a|，|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

-举例说明：通过具体的数值例子，如|5|=5，|-3|=3，|-2/3|=2/3等，帮助学生理解绝对值的概念和性质。

-互动探究：引导学生讨论绝对值在数轴上的表示，以及如何通过绝对值判断两个数的距离。学生可以在小组内分享自己的理解，并尝试解释绝对值的意义。

3.巩固练习（约20分钟）：

-学生活动：学生在练习本上完成一系列关于绝对值的计算题，包括求绝对值、比较绝对值大小、解决含有绝对值符号的简单方程等。

①计算|7|，|-5|，|0|，|1/2|。

②比较下列各数的大小：-3，|-3|，3，|-2|。

③解方程：|x-2|=3。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，对学生的疑问进行解答，确保学生理解并掌握绝对值的计算和应用。

4.拓展延伸（约15分钟）：

-引导学生思考绝对值在实际生活中的应用，如测量距离、温度变化等。

-探讨绝对值与数轴上点的位置关系，如何通过绝对值来表示数轴上的区间。

5.总结反馈（约5分钟）：

-让学生用自己的语言总结本节课学到的内容，包括绝对值的定义、性质和应用。

-教师对学生的总结进行点评，强调重点和难点，确保学生对本节课的知识有清晰的理解。

6.作业布置（约5分钟）：

-布置相关的家庭作业，包括绝对值的计算题、应用题和思考题，以巩固学生对本节课内容的理解和应用。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学通报》中的绝对值应用实例。

-《数学杂志》中关于绝对值在物理学中的应用文章。

-《中学数学》中绝对值不等式的解题技巧探讨。

-《数学教学参考》中绝对值与数轴关系的深入分析。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索绝对值在数轴上的几何意义，绘制数轴并表示出不同数的绝对值。

-研究绝对值在解决实际问题中的应用，如测量距离、计算温度差等。

-分析绝对值方程和不等式的解法，总结解题策略和技巧。

-阅读相关数学资料，了解绝对值在数学分析和高等数学中的重要作用。

-尝试编写含有绝对值符号的数学问题，与