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北师大版数学七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北师大版数学七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了教案

教材分析

“北师大版数学七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了教案”主要围绕一元一次方程在实际生活中的应用展开。本节课通过水箱高度变化的实际问题，引导学生掌握如何建立一元一次方程模型，解决生活中的数学问题。教材内容紧密联系实际，既锻炼了学生的建模能力，又培养了他们解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.数学抽象：能够从实际问题中抽象出一元一次方程模型，理解并运用方程的概念和性质。

2.逻辑推理：学会通过方程求解实际问题，培养逻辑推理和数学证明能力。

3.数学建模：能够将实际问题转化为数学问题，建立合适的数学模型，并运用模型解决实际问题。

4.数据分析：在解决问题的过程中，培养学生收集、处理和分析数据的能力，以及运用数学知识进行决策的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段的基本算术运算，了解了一元一次方程的概念，并能够解简单的一元一次方程。

2.学生对于生活中的实际问题具有较高的兴趣，能够积极参与课堂讨论。他们在逻辑思维和抽象思维能力方面有一定的基础，但学习风格各异，有的喜欢直观演示，有的偏好逻辑推理。

3.学生在解决实际问题时，可能会遇到如何将问题转化为方程模型的困难，以及在求解过程中对方程性质的掌握不足。此外，对于一些较复杂的问题，学生可能会感到解题步骤繁琐，难以找到解题思路。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了北师大版数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备水箱变高的实际案例图片、相关数据表格以及一元一次方程的解题示范视频。

3.实验器材：如需进行实验，准备水箱模型、刻度尺、计时器等，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生合作探究和交流分享。

教学过程

1.导入新课

-首先，同学们，我们已经学习了如何解一元一次方程，那么你们有没有想过，我们学到的这些知识在实际生活中有什么用呢？

-今天，我们就来探讨一下如何应用一元一次方程解决生活中的问题。请大家翻开教材第5.3节，我们今天的学习主题是“应用一元一次方程——水箱变高了”。

2.知识回顾

-在正式开始之前，我想先请大家回忆一下，一元一次方程的一般形式是什么？

-对，它的一般形式是ax+b=0。那么，如果给定一个实际问题，我们如何将其转化为这样的方程呢？

-现在，请大家拿出练习本，尝试将下面的实际问题转化为一元一次方程：（给出一个简单的实际问题，如：一个水箱原本高h米，现在加了x米高的水，总高度变成了h+3米，求x的值。）

3.案例分析

-现在，我们已经回顾了一元一次方程的基本知识，下面我们来分析一个具体的案例。

-请大家看教材上的案例，水箱变高了。这个案例中，我们是如何建立一元一次方程的？

-对，我们是根据水箱的初始高度和增加的高度，以及水箱的总高度来建立方程的。

-那么，这个方程具体是如何建立的呢？请大家跟我一起来看：（在黑板上写出案例中的方程，并解释每个变量的含义。）

4.解题示范

-现在我们已经建立了方程，接下来就是解这个方程了。

-请大家注意，解方程的步骤是：首先，将方程两边的同类项合并；其次，将系数化为1；最后，求出未知数的值。

-下面，我来进行解题示范。请大家看黑板：（在黑板上逐步演示解题过程，并解释每一步的操作。）

5.学生练习

-现在我们已经学会了如何解这样的方程，下面请大家来做一些练习。

-请大家拿出练习本，完成教材上的练习题1和练习题2。如果在解题过程中遇到困难，可以随时举手提问。（学生在下面练习，老师巡视课堂，给予个别指导。）

6.课堂讨论

-现在，大家都已经完成了练习，我们来讨论一下解题过程中遇到的问题。

-请一位同学分享一下你解题的过程和思路。（邀请一位同学上台分享。）

-同学们，你们对他的解题思路有什么看法？有没有不同的解题方法？

-我们来总结一下，解这类问题时需要注意哪些关键点？

7.巩固提升

-通过刚才的练习和讨论，相信大家对一元一次方程的应用有了更深的理解。

-现在，请大家尝试解决一个更复杂的问题：（给出一个稍微复杂的应用题，让学生独立完成。）

-请大家把答案写在练习本上，完成后举手让我看一下。（学生在下面解题，老师巡视课堂，给予指导。）

8.总结反馈

-现在，大家都已经完成了这个复杂问题的解答，我们来总结一下今天的课程。

-首先，我们学习了如何将实际问题转化为一元一次方程；其次，我们掌握了解这类方程的步骤；最后，我们通过练习和讨论，巩固了这些知识