2024年初一知识点总结.doc

多边形知识点

三角形的有关概念：

1由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连結所构成的图形叫做三角形．

2顶点：用一种大写字母表达如A、B、C

3边：边AB，边BC，边AC

4角（内角）：∠A，∠B，∠C

5三角形记作：△ABC

6对角：BC边的对角是∠A

7对边：∠C的对边是BA

三角形中内角的一边与另一边的反向延長线所构成的角叫做三角形的外角。

如图中的∠ACD就是外角

三角型的分类:

三角形的高:

从三角形中的一种顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高

三角形的三条高的特性：

三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的中线

在三角形中，连接一种顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线。

三角形的角平分线

三角形角平分线

在三角形中，一种内角的角平分线与他的对边相交，这个叫的顶点与交点之间的线段，叫做是三角形的角平分线。

外角定理

三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角和

三角形的一种外角不小于任何一种与它不相邻的内角

三角形三边关系

三角形的任何两边之和不小于第三边。反之：在三条线段中，若任意两段之和不小于第三线段，则这三条线段能构成一种三角形。

实际在判断三条线段能不能构成三角形，只需要验证：较短的两条线段的和与否不小于最大边，假如不小于最大边，则可以可以构成三角形。

正多边形定义：

假如多边形的各边都相等，各个内角也都相等，那么就称它為正多边形.

1、n边形的内角和=（n-2）×180°

2、过多边形的一种顶点做对角线，对角线的条数為（n-3）条；多边形所有的对角线条数為

一元一次不等式(组)知识点

不等式的概念

1、不等式：用不等号（＞，＜，≥，≤，≠）连接的式子，叫做不等式。

例如：5＞2，x+y≠5，a≥5，-2+y≤x等。

2、不等式的解集：对于一种具有未知数的不等式，任何一种适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一种具有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。例如：x+2＞6的解集為x＞4

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表达不等式的措施：

不小于往右拐，不不小于往左拐，有等画实心，无等画空心。

不等式基本性质

1、不等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号的方向变化。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只具有一种未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

例如：2y+6＞3+y,m+1≤5等。

2、解一元一次不等式的一般环节：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化為1

一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念：几种一元一次不等式合在一起，就构成了一种一元一次不等式组。

2、几种一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所构成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同步成立，我們就說这个不等式组无解或其解為空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）运用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，既这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式：①用符号＞，＜，≠，≥，≤，号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一种整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一种正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一种负数，不等号方向变化。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一种具有未知数的不等式的所有解，构成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次方程

【知识点归纳】

一、方程的有关概念

1.方程：具有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只具有一种未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不一样的概念，方程的解实质上是求得的成果，它是一种数值(或几种数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检查措施，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它們的值，另一方面比较两边的值与否相等从而得出結论.

二、等式的性质

????等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数