考点02 二元一次方程组及其应用（原卷版）.pdfVIP

考点二二元一次方程组及其应用

知识点整合

一、二元一次方程（组）及解的概念

1．二元一次方程

21

含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程．

2．二元一次方程的解

使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．

3．二元一次方程组

由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个

axbyc

111

量，其一般形式为．

axbyc

222

4．解二元一次方程组的基本思想

解二元一次方程组的基本思想是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程．

5．二元一次方程组的解法

1

（）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代

入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

2

（）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未

知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

二、一次方程（组）的应用

1．列方程（组）解应用题的一般步骤

1

（）审题；

2

（）设出未知数；

3——

（）列出含未知数的等式方程；

4

（）解方程（组）；

5

（）检验结果；

6

（）作答（不要忽略未知数的单位名称）．

考向一解二元一次方程组

典例引领

xy2k



1．若二元一次方程组的k的解也是二元一次方程3xy6的解，则k的值为

xy

2

2mx5y15x5

2xymnab

．关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则关于，

x7ny14y2

2mab5a2b15



的方程组的解为．

ab7na2b14





x2yk

36

．已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于，则k的值为．

2x3y3k1

ax4y15①

4①

．甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解

4xby3②

x3