2024-2025学年江西省九年级上学期阶段评估（一）数学试题及答案.docxVIP

江西省2025届九年级阶段评估(一)

数学

说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟.

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内.

错选、多选或未选均不得分.

1.把一元二次方程x(x+1)=3x2-2

化为一般形式，正确的是

(

)

A.x2-2x—2=0

C.2x2x2=0

B.-2x2+x—2=0

D.2x2-3=()

2.若函数y=(a-1)x2的图象是一条抛物线，且开口向上，则a的取值范围是

A.a0B.a1C.a≥1D.a1

3.若x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则a+2b的值为

A.一1B.1C.-2D.2

(

)

)

(

4.在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-3x+2

的图象的顶点所在的象限是

B.第二象限

(

)

A.第一象限

C.第三象限

D.第四象限

5.开学第一节班会课，九(1)班全体学生每两人之间互赠“祝福卡”,祝福学业进步，身心健康.已知共

赠“祝福卡”1980张，问九(1)班共有多少名学生?设九(1)班共有x名学生，那么可列方程()

A.x2=1980

C.x(x—1)=1980

D.x(x+1)=1980

6.如图，在水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向的平面直角

坐标系中标记了5个格点，已知网格的单位长度为1,若二次函数y=

ax2+bx+c的图象经过其中3个格点，则最多可画出二次函数图象的

个数为

(

)

A.3

B.4

D.6

C.5

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.抛物线y=(r—2)2-1的对称轴为

8.若方程(a+1)x2+1—ax=2是关于x的一元二次方程，则a的值为

9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2+6x-3

向左平移2个单位长度，再向上平移1个单

位长度所得到的抛物线的解析式为

【江西省2025届九年级阶段评估(一)·数学第1页(共8页)】

10.已知一元二次方程ax2+2x-1=0

的两根分别为x?,x?,若x?x?=2,则a的值为

11.如图，一个小球在并不光滑但均匀的水平地面上滚动，下表是小球ts内滚动的路程s(单位：

m)的一些数据：

时间1/s

路程s/m

0

0

1

2

3

5

3.6

6.4

8.4

10

已知s是关于t的二次函数，则当t=4时，s的值为

·

第11题图

第12题图

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴的负半轴交于点A,点B在y轴

正半轴上，OA=OB,P为直线AB上一点，过点P作直线PM//y轴，直线PM交抛物线y=-x2

+2x+3于点M,当PM的长为时，点P的坐标为

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)解方程：x2-4x=0.

(2)已知函数y=3x2-x+2,求当x=-2时，函数的值.

14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=—x2+4与x轴交于A,B两点，点A在点B的左

侧，与y轴交于点C.连接AC,BC,求△ABC的面积.

15.下面是某老师讲解一元二次方程的解法时，在黑板上的板书过程.

(1)请将该老师的解题过程补充完整.

(2)该老师说，解一元二次方程的方法不止一种，请你用另一种方法解该方程.

解方程：2x2-5x-3=0.

。

16.已知点(-2,-3)在二次函数y=ax2的图象上.

(1)求a的值.

(2)若点

,(0,y?),

都在二次函数y=ax2的图象上，请将y?,y?,y?直

接用“”连接起来.

17.在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2-1

与抛物线y=-2x2+1

如图所示.请仅用无刻度的

直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)。

(1)在图1中作一菱形.

(2)在图2中作一矩形.

弥

封

线

内

不

要

答

题

图1

图2

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.已知直角三角形的两边长分别是方程x2—10x+24=0的两个根.

(1)若这两边是该直角三角形的直角边，求这个直角三角形的周长.

(2)求这个直角三角形的面积.

19.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-6ax+2a-2(a≠0)

坐标分别为(m,y?),(9-3m,y?).

上有不重合的两点A,B,它们的

(1)若该抛物线与y轴交于点(0,-3),求该抛物线的解析式。

(2)当y=y?时，求m的值.

弥

封

线

不

要

答

题

20.追本溯源

题(1)来自于课本中的习题，请你完成解答，并利用类似方法完成题(2).

(1)无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0

理由.