八年级数学下册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）6.docxVIP

2.3-2.4不等式的解集和一元一次不等式

考点一、不等式及其解集

不等式：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式

不等号包括：≥、≤、、、≠

不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

考点二：不等式解集的表示方法

第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.

第二种:利用数轴表示不等式的解集.

用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.

考点三、一元一次不等式

一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

考点四：解不等式的步骤:

1、去分母;2、去括号;3、移项、合并同类项;4、系数化为1。

题型一：不等式的解集

1．（2021·河南·平顶山市第四十二八年级阶段练习）下列说法中，错误的是（）

A．不等式的正整数解有一个B．不等式的整数解有无数个

C．－2是不等式的一个解D．不等式的解集是

2．（2020·浙江·八年级期末）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．（2019·辽宁丹东·八年级期末）关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是()

A．B．C．D．

题型二：一元一次不等式的概念

4．（2022·全国·八年级）下列式子中，是一元一次不等式的有（）

①3a－2＝4a＋9；②3x－6＞3y＋7；③2x3＜5；④x2＞1；⑤2x＋6＞x．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2021·辽宁锦州·八年级期中）若是关于的一元一次不等式，则的值为（）

A．B．C．D．

6．（2020·浙江宁波·八年级期中）在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

题型三：在数轴上表示不等式的解集

7．（2022·湖南邵阳·八年级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（2022·重庆南开八年级期末）某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（2021·云南·八年级期末）不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

题型四：一元一次不等式的解

10．（2022·全国·八年级）利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并将解集在数轴上表示出来．

(1)x－1＜－2；(2)－2x≤6；

(3)3x－1＞4；(4)1－x≤3．

（2022·全国·八年级）

（1）解不等式：5x＋3≥2（x＋3）．

（2）解不等式2x－1＞．

12．（2022·全国·八年级）

（1）解不等式：5x＋3≥2（x＋3）．

（2）解不等式：－1＞0．

题型五：一元一次不等式的整数解

13．（2022·贵州铜仁·八年级期末）不等式的最大整数解是（）

A．0B．C．D．

14．（2021·浙江温州·八年级期中）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（）

A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤2

15．（2021·全国·八年级专题练习）已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．

题型六：解|x|＞a形不等式

16．（2020·全国·八年级课时练习）解不等式：

（1）（2）

17．（2020·广东·和平县和丰八年级阶段练习）解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4.

18．（2021·全国·七年级课时练习）解下列不等式：

（1）（2）

题型七：一元一次不等式的实际应用

19．（2021·浙江·杭州市杭州八年级期中）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）

A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70

C．10x﹣3x≥0D．10x﹣3（30﹣x）≥70

20．（2021·四川成都·八年级期末）一次环保知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（）

A．B．

C．D．

21．（2021·重庆永川·八年级期末）已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x