湘教版数学高一上学期期中试题及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年湘教版数学高一上学期期中复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={x|x2-5x+6=0}，集合B={x|x2-4x+30}，则A∩B的结果是：

A.{2,3}

B.{2}

C.{3}

D.空集

2、在函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1中，函数的极值点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3、已知直线l的斜率为?12，并且它通过点P4

A.y

B.y

C.y

D.y

4、已知函数f(x)=(x^2-3x+2)/(x-1)，则f(x)的图像与x轴的交点个数为（）

A.2个

B.1个

C.0个

D.无法确定

5、已知函数fx

A、-1

B、0

C、1

D、2

6、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像上，若存在点A(x?,f(x?))和点B(x?,f(x?))，使得OA=OB，其中O为坐标原点，那么x?和x?的关系是（）

A.x?+x?=0

B.x?*x?=-1

C.x?^2+x?^2=3

D.x?^2-x?^2=3

7、已知函数fx=2x2?3

A.a

B.a

C.a

D.3

8、若函数fx=2x?1的图像向右平移3个单位后，得到的函数图像为

A.g

B.g

C.g

D.g

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？

A.y

B.y

C.y

D.y

E.y

2、在等差数列{an}中，已知a1=2，公差d=3，下列说法正确的是：

A.第10项an=30

B.等差数列{an}的前10项和S10=155

C.等差数列{an}的倒数数列不是等差数列

D.等差数列{an}的倒数数列是等差数列

3、在下列各数中，哪些数是实数？哪些数是无理数？

A、3

B、1

C、π

D、?

E、2

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=4?x2

2、若函数fx=ax2+bx+c（

3、已知函数fx=x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

一、已知函数fx

第二题

已知函数fx=ax3

（1）求函数fx的导函数f

（2）若函数fx在x=1处有极值，求a

（3）若函数fx在区间0,2

第三题

题目：已知函数fx=x2+

第四题

题目：已知函数fx=ax2+bx+

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间1

（3）若fx的图像向右平移a个单位后，与直线y=kx+

2024-2025学年湘教版数学高一上学期期中复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={x|x2-5x+6=0}，集合B={x|x2-4x+30}，则A∩B的结果是：

A.{2,3}

B.{2}

C.{3}

D.空集

【答案】B.{2}

【解析】

首先求解集合A中的方程：x2

通过因式分解得：x?2x?3=

接着考虑集合B的不等式：x2

同样地，我们可以通过因式分解来解决这个问题：x?1x

最后计算交集A∩B，即同时满足属于A和B条件的元素组成的集合。根据上面分析，只有数字2满足既在集合A中也在区间(1,3)内（即集合B）。因此，正确答案是B.{2}。

2、在函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1中，函数的极值点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：首先对函数f(x)求导得到f’(x)=6x^2-6x+4。然后令f’(x)=0，解得x=1或x=2/3。接着对导数f’(x)进行求导，得到f’‘(x)=12x-6。将x=1代入f’‘(x)，得到f’‘(1)=60，说明x=1是函数的极小值点；将x=2/3代入f’‘(x)，得到f’’(2/3)=-20，说明x=2/3是函数的极大值点。因此，函数f(x)有两个极值点，选项C正确。

3、已知直线l的斜率为?12，并且它通过点P4

A.y

B.y

C.y

D.y

答案与解析：

直线的方程可以通过点斜式来求得，公式为y?y1=m

给定斜率m=?1

y

简化上述等式：

因此正确答案是A.y=

这便是此题的答案与解析过程。

4、已知函数f(x)=(x^2-3x+2)/(x-1)，则f(x)的图像与x轴的交点个数为（）

A.2个

B.1个

C.0个

D.无法确定

答案：B

解析：首先，对函数f(x)进行因式分解，得到f(x)=(x-1)(x-2)/(x-1)。由于分母