精品解析：辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023～2024学年度第二学期七年级期中考试

数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

2.下列各图中，作出的边上的高，正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C D.

4.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A B. C. D.

5.如图，，平分，交于E，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

6.如图，，，若要满足，则还需要补充的条件可以是（）

A. B. C. D.不用补充

7.下列各式不能成立是（）

A. B.

C. D.

8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是（）

A B. C. D.

9.如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（）

A. B. C.或 D.不能确定

10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.肥皂泡的厚度约为，数据用科学记数法表示为____________．

12.三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是_______°．

13.已知，为正整数，若，则的值为____________．

14.长方形的周长为12cm，其中一边长为x（x＞0）cm，面积为，则y与x的关系可以表示为_____．

15.如图，已知，，，则的值为____________．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.先化简，再求值：，其中，

18.如图，一块三角板，D是边上一点，现要求在边上确定点E，使．

（1）通过尺规作图确定点E．（不写作法，留下作图痕迹，要有结论）

（2）请直接写出（1）中的作图理论依据．

19.如图，在中，是平分线，，点D在的延长线上，．求：的度数．

20.如图，在中，，分别是，两条边上的高，点D在上满足，点G在的延长线上满足，连接，．

（1）求证：；

（2）若连接D，G，请判断的形状．并直接写出结论．

21.一列快车、一列慢车同时从相距的甲、乙两地出发，相向而行．如图，、分别表示两车到甲地的距离与行驶时间的关系．

（1）直接写出快车和慢车的速度；

（2）求经过多长时间两车第一次相遇？

（3）当快车到达目的地时，求慢车距离甲地多远？

22.如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），平分，交射线于点C；平分，交射线于点D．

【问题发现】

（1）求的度数；

【规律探究】

（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

【规律运用】

（3）当点P运动到使时，直接写出的度数．

23.在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

所需资金（亿元）

1

2

4

6

7

8

预计利润（千万元）

0.2

0.35

0.55

0.7

0.9

1

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．