浙江专用2025届高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数3.1函数的概念试题含解析.docxVIP

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专题三函数的概念、性质与基本初等函数

【考情探究】

课标解读

考情分析

备考指导

主题

内容

一、函数的概念

1.了解函数三要素及分段函数,会求简洁函数的定义域、值域.

2.会依据不同须要选择恰当方法表示函数.

1.常以基本函数或由基本函数组合的函数为臷体,考查函数的定义域、值域,函数的表示方法及性质,图象.

2.常与导数、不等式、方程学问交汇命题,考查数形结合、分类探讨、转化与化归,函数与方程思想方法.

3.依据实际问题,建立函数模型或用已知模型解决实际问题,考查建模及应用实力.

1.高考对本专题的考查依旧是基础与实力并存,函数性质、零点问题是本专题的重点考查内容.

2.以函数性质为主,常以指数函数、对数函数为载体,考查求函数值、比较大小,函数图象识辨及实际应用问题.

二、函数的基本性质

了解函数奇偶性、周期性的含义,理解函数单调性、最值及几何意义.

三、二次函数与幂函数

了解二次函数、幂函数的概念,理解二次函数图象并简洁应用.

四、指数与指数函数

了解指数函数模型背景,实数指数幂的含义,理解有理指数幂的含义,指数函数的概念,单调性.驾驭幂的运算,指数函数的图象.

五、对数与对数函数

理解对数的概念及运算性质,对数函数的概念及性质,驾驭对数函数的图象经过的特别点,会用换底公式.

六、函数的图象

理解描点法作图和图象变换.利用函数图象探讨函数性质.

七、函数与方程

了解函数零点与方程根的联系.

八、函数模型及函数的综合应用

了解函数模型的广泛应用,基本函数等不同函数类型的增长意义.

【真题探秘】

§3.1函数的概念

基础篇固本夯基

【基础集训】

考点一函数的有关概念

1.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x))的定义域为()

A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)

答案B

2.下列函数为同一函数的是()

A.y=x2-2x和y=t2-2tB.y=x0和y=1

C.y=(x+1)

答案A

3.函数f(x)=12-|x|+x2

答案{x|x-2或-2x≤-1或1≤x2或2x4或x4}

4.已知函数f(2x-1)的定义域为(-1,2),则f(x)的定义域为,f(2-3x)的定义域为.?

答案(-3,3);-

考点二函数的表示方法

5.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是()

答案C

6.已知f(2x+1)=x2-2x,则f(x)=,?

f(3)=.?

答案14x2-32x+

7.若函数f(x)=-x+8,

答案(1,2]

8.设函数f(x)=x2+2x+2,

答案2

综合篇知能转换

【综合集训】

考法一函数定义域的求法

1.函数y=1-

A.(-∞,2]B.(0,2]C.(-∞,1]D.[1,2]

答案B

2.函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()

A.(0,1)B.[0,1]

C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)

答案C

3.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=f(x2

答案-1,-

考法二函数解析式的求法

4.(2024广东珠海期中,4)已知f(x5)=lgx,则f(2)=()

A.15lg2B.12lg5C.13

答案A

5.若二次函数g(x)满意g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()

A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2x

C.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x

答案B

6.已知函数f(x)满意f(x)+2f(-x)=ex,则函数f(x)的解析式为.?

答案f(x)=23e-x-13

7.已知函数f(x)=axx-1,若f(x)+f1

答案6

8.(2024河南南阳第一中学其次次考试,16)已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.?

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]

考法三分段函数问题的解题策略

9.(2024山西太原三中模拟,10)设函数f(x)=x2

A.-2B.8C.1D.2

答案D

10.已知实数a≠0,函数f(x)=2x

A.-34B.34C.-3

答案A

11.(2024安徽合肥一模,3)已知函数f(x)=x+

A.-12

答案C

12.已知函数f(x)=2x

A.12B.4

答案C

13.(2024河南濮阳二模,5)若f(x)=2x

A.52B.