【中职数学】北师大版基础模块上册 第1单元《集合》第6课时 交集 教学设计.docx

【中职数学】北师大版基础模块上册第1单元《集合》第6课时交集教学设计

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北师大版基础模块上册第1单元《集合》第6课时《交集》

本节课主要内容包括：

1.交集的定义与表示方法。

2.求两个集合的交集。

3.利用交集的性质解决问题。

4.交集在实际生活中的应用。

核心素养目标

1.让学生通过探究交集的概念和性质，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

2.通过解决实际问题的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生在合作交流中发现问题、分析问题和解决问题的团队协作能力。

4.培养学生严谨的科学态度，提高对数学概念的理解和掌握。

教学难点与重点

1.教学重点

-交集的定义和表示方法：本节课的核心是让学生理解和掌握交集的定义，即两个集合中共同元素组成的集合。例如，对于集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}，它们的交集是{2,3}。

-求两个集合的交集：教授学生如何通过列举法或描述法来找出两个集合的交集，例如，集合C={x|x是小于5的正整数}和集合D={x|x是偶数}的交集是{2,4}。

-交集的性质和运算律：让学生理解交集运算的基本性质，如交换律、结合律等，以及如何运用这些性质简化问题。

2.教学难点

-交集定义的理解：学生可能会混淆交集与并集的概念，需要通过具体的例子来帮助学生区分，如通过比较集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的交集{2,3}和并集{1,2,3,4}。

-交集性质的应用：学生可能不习惯运用交集的性质来解决问题，可以通过设计一些练习题，如给定三个集合E、F、G，要求找出(E∩F)∩G和E∩(F∩G)的关系，引导学生发现它们是相等的，从而理解结合律。

-实际问题的解决：将交集的概念应用于实际问题中，如统计班级学生参加不同兴趣小组的情况，学生可能难以抽象出集合的交集，需要通过具体案例来指导学生如何将现实问题转化为集合交集的形式。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过清晰的讲解，介绍交集的定义、性质和运算方法。

-案例分析法：使用具体例子，引导学生分析并理解交集在实际问题中的应用。

-练习巩固法：通过大量练习题，巩固学生对交集概念的理解和运算技能。

2.教学手段

-多媒体教学：使用PPT展示交集的定义、性质和案例，增加直观性。

-教学软件：利用教学软件进行模拟集合的交集运算，提高互动性和趣味性。

-网络资源：提供在线学习资源，如视频讲解和在线测试，供学生自主学习和复习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对交集的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要找出两个群体中共同成员的情况？这就是我们今天要学习的集合交集。”

-展示一些关于集合交集的实例，如班级中参加不同社团的学生名单，让学生初步感受交集的概念。

-简短介绍交集的基本概念和它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.集合交集基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解集合交集的基本概念、表示方法和性质。

过程：

-讲解集合交集的定义，包括其主要特征，如共同元素。

-使用Venn图或示例来帮助学生理解交集的表示方法。

-通过实例，如集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的交集{2,3}，让学生理解交集的性质。

3.集合交集案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解集合交集的特性和应用。

过程：

-选择几个典型的集合交集案例进行分析，如班级成员的生日月份交集。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解集合交集的多样性。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用集合交集解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论集合交集在实际问题中的应用，并提出创新性的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与集合交集相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对集合交集的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调集合交集的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括