考点07 分式方程的应用（解析版）.pdfVIP

考点七分式方程的应用

分式方程解实际问题的求解步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案，检

验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行．

典例引领

1“”

．近年来，随着低碳生活，绿色出行理念的普及，新能源汽车在中国已然成为汽车工业

发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆，便抽

调了部分熟练工和招聘一批新工人来完成新式电动汽车的安装，培训后上岗，一段时间后，

211014

调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车：名熟练工和名新工

12

人每月可安装辆电动汽车．

(1)求每名热练工和每名新工人每月分别可以安装电动汽车的数量；

(2)从这款电动汽车和某款燃油车的对比调查中发现：电动汽车平均每千米的行驶费用比燃

0.6200

油车平均每千米的行驶费用少元，当两款车的行驶费用均为元时，电动汽车可行驶

4

的总路程是燃油车的倍．

①求这款电动汽车平均每千米的行驶费用：

②若电动汽车和燃油车每年的其他费用分别为6400元和4000元，问：每年行驶里程至少

=+

为多少千米时，买电动汽车的年费用不高于燃油车的年费用？（年费用年行驶费用年其他

费用）

(1)42

【答案】每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽

车；

(2)①0.2②4000

这款电动汽车平均每千米的行驶费用为元；当每年行驶里程至少千米时，

买电动汽车的年费用不高于燃油车的年费用．

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．

1

（）设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，

xy

“211014

根据名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可

12”

安装辆电动汽车，列出二元一次方程组，解方程组即可；

2①

（）设这款电动汽车平均每千米的行驶费用为元，则燃油车平均每千米的行驶费用

m

+0.6“200

为（）元，根据当两款车的行驶费用均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油

m

4”

车的倍，列出关于的分式方程，解之经检验后，即可得出结果；

m

②设每年行驶里程为千米，根据买电动汽车的年费用不高于燃油车的年费用，列出一元

a

一次不等式，解不等式即可．

1

【详解】（）解：设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆

xy

电动汽车，

2xy10



由题意得：，