模型3非弹性碰撞模型-动量守恒的九种模型解读.docxVIP

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动量守恒的九种模型解读

模型3非弹性碰撞

模型解读

1、非弹性碰撞的可能性问题

碰撞后运动状态可能性判断的三个依据

(1)动量守恒：p1＋p2＝p′1＋p′2.

(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或p122m1＋p

(3)速度要符合情景．

①若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v′前≥v′后．

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．

2.处理碰撞问题的几个关键点

（1）选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理选取所研究的系统。

（2）弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。

（3）弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等。

【典例透析】

【典例】（2015·全国理综II）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：

(ⅰ)滑块a、b的质量之比；

(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

【答案】（1）；（2）

【解析】(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图象得

v1=-2m/sv2=1m/s

a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图象得

由动量守恒定律得

解得：

(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为

由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为

解得

【针对训练】

1.（2024福建漳州第二次质检）如图，冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。质量相同的冰壶甲和乙相距30m，冰壶甲以速度被推出后做匀减速直线运动，经过10s与静止的冰壶乙发生对心弹性碰撞，则（）

A.两冰壶碰撞后均向前运动

B.两冰壶碰撞后，甲静止不动

C.冰壶甲初速度大小可能为3m/s

D.冰壶甲初速度大小可能为5m/s

【答案】BD

【解析】根据两质量相等的物体，弹性碰撞速度交换可知，两冰壶碰撞后，甲静止不动，乙向前运动，故A错误，B正确；冰壶做匀减速直线运动，则，由题意可知，代入数据得，但如果，则，与甲做匀减速运动矛盾，故C错误，D正确。公众号高中物理学习研究

2.（2024山东济宁一中2月质检）如图所示，倾角为θ的光滑斜面，沿斜面放置的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端连接物体A，静止时，弹簧被压缩了l。质量与A相同的物体B从弹簧原长位置由静止释放，A与B发生完全非弹性碰撞(但不粘连)，碰撞时间极短，A、B视为质点，重力加速度为g，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（）

A.碰后瞬间两物体的速度大小为

B.碰后两物体一起向下运动的最大位移为2l

C.两物体反弹向上运动，B能再次回到释放点

D.碰后两物体一定不能分离

【答案】D

【解析】A．B下落，即将与A碰撞时有，A、B碰撞动量守恒，则有，得，选项A正确；B．A、B碰撞后一起向下运动至最低点，位移设x，根据能量守恒得

，A原来静止满足，解得

选项B错误；CD．A、B分开临界条件为加速度相等，A、B之间的弹力为零，对B分析可得

，得，碰后至再次返回到碰撞位置，速度大小不变，方向反向。假设不分离，向上运动位移为x1，则有，，此时整体受力可得，得，碰后两物体一定不分离且不能再次回到释放点，C错误，D正确。

3.（2024山东济南期末）如图所示，光滑的水平面上放置一长度为的木箱，木箱的底部中央放一可视为质点的木块，木箱的质量为木块的2倍，木块与木箱间的动摩擦因数为，重力加速度取。现给木块一水平向右的初速度，速度大小为，木块与木箱碰撞无能量损失，则最终木块距离木箱右端的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据动量守恒定律可知，二者共速时速度大小为v，则，解得

根据能量守恒定律可知，解得故最终木块距离木箱右端的距离为故选A。

5.（2024山东潍坊1月质检）如图所示，在粗糙的水平面上有一质量为0.5kg的物块Q，Q的正上方0.6m处有一悬点O，一根长为0.6m的轻绳一端固定在O点，另一端拴接一质量为1kg的小球将绳伸直并将P拉到偏离水平方向30°静止释放，P运动到最低点与Q发生正碰后，Q向左滑动1.5m停下。已知Q与地面的动摩擦因数，g取。则（）

A.P第一次到达最低点的速度为

B.P第一次到达最低点时绳的拉力为40N

C.P、Q碰撞过程中损失的机械能为

D.P碰后能上升的最大高度为0.1m

【答案】C

【解