考点09 一元一次不等式（组）的应用（解析版）.pdfVIP

考点二一元一次不等式（组）的应用

知识点整合

一、列不等式（组）解决实际问题

列不等式（组）解应用题的基本步骤如下：

()()

①审题；②设未知数；③列不等式组；④解不等式组；⑤检验并写出答案．

考情总结：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉

及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等．列不等式时，要抓住

≤≥

关键词，如不大于、不超过、至多用“”连接，不少于、不低于、至少用“”连接．

考向一一元一次不等式（组）的应用

典例引领

1．某校七年级有三个班组织数学竞赛、英语竞赛和作文竞赛，各项竞赛均取前三名（每项

531

竞赛的每一名次都只有一人），第一名可得分，第二名可得分，第三名可得分．已知

1221

七（）班和七（）班总分相等，并列第一名，且七（）班进入前三名的人数是七（）班

3

的两倍，那么七（）班的总分是分．

【答案】7

【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解题中的数量关系是解答本题的关键，

21x312

设七（）班进入前三名有人，根据题意可列不等式组并解得，由（）班、（）

x

3129x2

班分数相等，并且比（）班分数高，可知（）班、（）班的得分都高于平均分分，故，

再分x3和x2两种情况分别分析推理即可得到答案．

212x3

【详解】解：设七（）班进入前三名有人，则七（）班进入前三名有人，七（）班

x

进入前三名有93x人，

x1



由题意得，

93x0



解得1x3，

5+3+1×3=27123

因为三个竞赛项目的总分是（）（分），（）班、（）班分数一样，并且比（）

129

班分数高，所以（）班、（）班的得分都高于平均分分，

x2，

1224

即（）班最少有个人进入前三名，则（）班最少有人进入前三名，

x313263

当时，（）班有人进入前三名，那么（）班就有人进入前三名，（）班就没人进

2712272

入前三名，则分由（）班、（）班平分，但不能被整除，不合题意，舍去；

x212