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2025年中考数学提分卷（一）

姓名：考号：得分：

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．|﹣|的相反数是（）

A．10 B． C．﹣ D．﹣10

2．下列几何体的主视图是圆的是（）

A．B． C． D．

3．2015“五一”长假，波月洞景区接待游客约110000人次，将110000用科学记数法表示为（）

A．11×104 B．1.1×105 C．1.1×106 D．11万

4．计算的结果为（）

A． B． C． D．

5．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）

A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm

6．如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（）

A．65° B．75° C．85° D．95°

7．实数A，B，C，D在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A．A B．B C．C D．D

8．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）

A．点数的和为1B．点数的和为6 C．点数的和大于12D．点数的和小于13

9．若等腰三角形的顶角是大于60°的锐角，则底角度数可以是（）

A．30° B．45° C．55° D．65°

10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A．B． C．D．

11．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为（）

A． B．3 C． D．

12．如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（）

A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米

C．报亭到小亮家的距离是400米 D．小亮打羽毛球的时间是37分钟

二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13．计算：a（b+3）＝．

14．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为（﹣6，2），则点B的坐标为．

15．若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2024﹣6a+2b的值为．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C旋转，点A、B、D的对应点分别为A′、B′、D′，当A′落在边CD的延长线上时，边A′D′与边AD的延长线交于点F，联结CF，那么线段CF的长度为．

三．解答题（共9小题）

17．（4分）（1）计算：；

（4分）已知4x﹣y＝6，，求x的取值范围．

18．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合）

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）当直线l⊥BD时，连结BE、DF，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

19．（10分）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图：

选手

测试成绩/分

总评成绩/分

采访

写作

摄影

小悦

83

72

80

78

小涵

86

84

▲

▲

（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；

（2）请你计算小涵的总评成绩；

（3