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安徽省宿州市十三所重点中学2024-2025学年高二数学下学期期中质量检测试题文

本试卷满分150分考试时间120分钟

第I卷(选择题共60分)

一?选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)

1.若复数的共轩复数满意：，则复数（）

A.B.C.D.

2.在对于具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据

2

4

5

6

8

3

4

4

4

5

由表中数据求得关于的回来直线方程，则回来直线必过的点是（）

A.B.C.D.

3.用反证法证明“关于的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（）

A.有两个相等实数根B.无实数根

C.无实根或有两个相等实数根D.只有一个实数根

4.甲?乙?丙三位同学只有一位同学去过安徽黄山.当他们被问到是否巡游过黄山时，丙说：“甲没去过”，乙说：“我去过”；甲说：丙说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么去过黄山的同学是（）

A.丙B.乙C.甲D.无法推断

5.下列说法正确的是（）

A.线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱.

B.一个人打靶时连续射击三次，则事务“至少有两次中靶”与事务“恰有一次中靶”互为对立事务.

C.在回来直线方程中，当变量每增加1个单位时，变量平均削减个单位.

D.两个分类变量?关系越亲密，则由观测数据计算得到的的观测值越小.

6.“”是“”的（）

A.充分不必要条件C.充要条件

B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

7.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年头创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题供应了全新的思路.下图依据的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（）

A.89个B.55个C.34个D.144个

8.用模型拟合一组数据时，为了求出回来方程，设，其变换后得到线性回来方程为，则（）

A.B.C.2D.

9.吃青团是清明季节的习俗之一.这天小亮的娛娛给儿子送来5个青团，其中3个豆沙饮2个蛋黄白的，小亮随机取出两个青团，若事务“取到的两个青团为同一种饮”，事务“取到的两个青团都是豆沙饮”，则（）

A.B.C.D.

10.双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）

A.B.C.D.

11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的a的值是（）

A.2B.C.D.

12.对集合和常数，把定义为集合相对于的“正弦方差，则集合相对于的“正弦方差”为（）

A.B.C.D.与有关的值

第II卷(非选择题共90分)

二?填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置.)

13.甲?乙两人独立解答一道趣味题，已知各人答对的概率分别为0.6和0.5，则两人均没有答对的概率为__________.

14.已知的三边长为??，内切圆半径为，则的面积类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则此三棱锥的体积__________.

15.已知复数，且(其中是虚数单位则复数__________.

16.下面的四个命题中，错误的命题是哪几个？

①向量，若且，则

②向量，若，则；

③复数，若，则

④是公比为的等比数列，令则数列是公比为的等比数列.

错误的命题是__________.

三?解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分10分)

已知复数是虚数单位)，且为纯虚数.

（1）求复数z；

（2）若求复数的模

18.(本小题满分12分)

近年来，“双11网购的观念渐渐深化人心.某人统计了近5年某网站“双11当天的交易额，统计结果如下表：

年份

2024

2024

2024

2024

2024

年份代码

1

2

3

4

5

交易额亿元

7

16

20

27

30

（1）依据上表数据，计算与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱.(已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性般；，则认为与线性相关性较弱.)

（2）求出关于的线性回片方程，并预料2024年该网站“双11当天的交易额.

参考数据：，参考公式：,

19.(本小题满分12分)

设非等腰的内角所对的边长分别为，且成等差数列.证明：.

20.(本小题满分12分)

新型冠状