冀教版八年级上册数学《线段的垂直平分线》研讨说课复习课件.pptxVIP

16.2线段的垂直平分线;会进行线段垂直平分线的性质定理的证明.（重点）

理解并能灵活运用线段垂直平分线的性质解题.（难点）

会做最短路径的问题.（难点）;新课导入;B;∵线段AB是轴对称图形，中垂线是其对称轴，;证明：∵MN⊥AB（已知），

∴∠AOP＝∠BOP＝90。（垂直定义）.

在△AOP与△BOP中，

∵AO＝BO（已知），

∠AOP＝∠BOP（已证），

PO＝PO（公共边），

∴△AOP≌△BOP（SAS），

∴PA＝PB（全等三角形对应边相等）.;请用语言描述你证明出的结论：;课件课件

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c;线段垂直平分线的性质定理;例1.已知：如图，点A，B是直线l外任意两点，在直线l上，试确定一点P，使得AP+BP最短.;;1.如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A,B两地，问该站建在河边的什么地方，可使所修的渠道最短？;★练一练;1.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E,下列结论不一定成立的是（）.;2.如图，AD⊥BC于点D,D为BC的中点，连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连接OC,若∠AOC=120°，则∠ABC=_____.;3.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中点，且DE⊥AB,已知△BCD的周长为12，且AC-BC=2，求AC,BC的长.;线段的垂直平分的性质定理;16.2线段的垂直平分线;理解并掌握线段垂直平分线的逆定理并学会运用.（重点）

能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题.（难点）;试一试:在练习本上以线段AB为底边做等腰△PAB.;观察：你所画出的所有点P的位置，有什么特征？;探究：如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线上.;证明：取AB的中点C,连接PC.

在△PCA和△PCB中，

AC=BC

PA=PB，

PC=PC，

∴△PCA≌△PCB（SSS）．

∴∠PCA=∠PCB=180°÷2=90°

又∵AC=BC

∴PC垂直平分AB．;线段垂直平分线性质定理的逆定理;(2)若PA=PB,同时MA=MB,则直线PM是线段AB的中垂线吗？;∵AB=AC，MB=MC，

∴点A、M均在线段BC的中垂线上

两点确定一条直线

∴AM垂直平分BC;;1.已知，MN是线段AB的中垂线，下列说法正确的是（）;例2.已知：如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P

求证：点P在BC的垂直平分线上;证明：连接PA、PB、PC，

∵点P在AB、AC的垂直平分线上（已知），

∴PA＝PB，PA＝PC（线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等），

∴PB＝PC（等式性质），

∴点P在BC的垂直平分线上（与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上).;1.已知：点C,D为线段AB外两点，下列说法正确的是（）.;3.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点O,求证：AD垂直平分EF.;4.如图，四边形ABCD是一个“风筝”骨架，其中AB=AD,CB=CD.;线段的垂直平分的性质定理的逆定理