二次函数收集资料.doc

26.1二次函数（1）(总第1课时)

【学习目标】1.从实际情景中经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3.会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

【学习重点】二次函数的概念和解析式

【学习过程】（教师寄语：爱拼才会赢！）

一、自主学习（教师寄语：相信自己是成功的秘诀！）

问题情景：

问题1.现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？

问题2.很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？

学习任务一：探索两个变量之间的二次函数关系

请用适当的函数解析式表示下列问题情景中的两个变量y与x之间的关系：

（1）面积y(cm2)与圆的半径x(cm);

(2)王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x两年后王先生共得本息y元;

(3)用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y.

学习任务二：探索二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

想一想：1.上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

2.什么是二次函数?

3.下列函数中，哪些是二次函数？

(1)(2)(3)（4）（5）

二、合作共建（教师寄语：在合作中共享收获的惬意）

BACDFH例1.

B

A

C

D

F

H

例2.拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m)

三、系统总结（教师寄语：只有不断总结,才能不断提高!）

本节课你学到了哪些知识？把要点记下来.

四、诊断评价（教师寄语：用聪慧的头脑谱写飞扬的乐章!）

1.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）（2）（3）

2.若函数为二次函数，则m的值为。

3.写出下列问题中的函数关系式:

(1)多边形的对角线数d与边数n之间的关系式;

(2)某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,求两年后这种产品的产量y与x之间的关系式；

(3)一个圆柱的高等于底面半径，求它的表面积S与半径r之间的关系式；

（4）n支球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球对数n之间的关系式。

五、课后反思（教师寄语：有心自然有路！）

26.1二次函数（2）(总第2课时)

【学习目标】１.经历描点法画函数图像的过程．

２.学会观察、归纳、概括函数图像的特征．

３．掌握型二次函数图象的特征．

【学习重点】型函数图像的描绘和图像特征的归纳

【学习过程】（教师寄语：爱拼才会赢!）

一、自主学习（教师寄语：勤思考，善动脑，天天会进步！）

前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时是如何进一步研究这些函数的？

学习任务一：用描点法画二次函数与的图像

１．列表

x

…

-2

-1

0

1

2

…

…

…

…

…

观察上表，思考：

①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征?对于来说，又有什么特征?

②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征?

２．描点.

３．连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像．

学习任务二：探索图象的性质

在同一直角坐标系中画出二次函数和的图像．

观察以上四个图象,它们有什么相同点和不同点?

二、合作共建（教师寄语：众人拾柴火焰高！）

1.二次函数（）的图像

由上面的四个函数图像概括出：

(1)二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做_____________.

(2)这条抛物线关于______对称，_______就是抛物线的对称轴.

(3)对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的_______.(注意：顶点不是与y轴的交点)

(4)当时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线上的__________，图像在x轴的_______(除顶点外),越大,抛物线的开口______；当时，抛物线的开口________，顶点是抛物线上的__________,图像在x轴的_________(除顶点外),越大,抛物线的开口______.

2.已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）．

求a的值，并写出这个二次函数的解析式．

说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置．

三、系统总结（教师寄语：只有不断总结,才能不断提高!）

通过