北师大版八年级下册数学《线段的垂直平分线》三角形的证明教学说课复习课件.pptxVIP

第一章三角形的证明;我们曾经利用折纸的方法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.

你能证明这一结论吗？

;就需要证明PA，PB所在的△APC≌△BPC，;定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.

;定理的逆命题到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.;逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.;用尺规作线段的垂直平分线.;1.分别以点A和B为圆心，以大于AB/2长为半径作弧，两弧交于点C和D.;E;;;定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.

如图，

∵AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点（已知），

∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等）.;A;北师版

八年级

下册;A;利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?;剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．;证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点.;定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。;(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?;(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?;(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?;已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．

已知：线段a、h

求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h

作法：1．作BC=a；

2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；

3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；

4．连接AB、AC

∴△ABC就是所求作的三角形;（1）例题：已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.

（2）拓展：如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？说说你的作法，并与同伴交流.;1．证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论；

２．根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”．