成考高等数学(二)成人高考(专升本)试题及答案指导.docxVIP

成人高考成考高等数学(二)(专升本)模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=x

A.0

B.2

C.4

D.不存在

2、已知函数fx=ln

A.1

B.1

C.1

D.1

3、设函数fx=x

A.2

B.2

C.x

D.x

4、设函数fx=x

A.x=?

B.x=?

C.x=1

D.x=?

5、设函数fx=x

A、-1

B、1

C、3

D、4

6、下列函数中，y=arctan(x)的反函数是：

A.y=tan(x)

B.y=cot(x)

C.y=ln(x)

D.y=ln(1/x)

7、设函数fx=

A.1

B.1

C.1

D.1

8、设函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

9、设函数fx=ln

A.1

B.1

C.x

D.1

10、设函数fx=exx+1

A.1

B.e

C.0

D.?

11、设函数fx=ln

A.1

B.x

C.1

D.1

12、设函数fx=2xx2+1，则

A.2

B.-2

C.0

D.不存在

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、设函数fx=1

2、设函数fx=x3?3

3、设函数fx=x

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

设函数fx=e

第二题

已知函数fx=exx

第三题

题目：

已知函数fx

成人高考成考高等数学(二)(专升本)模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=x

A.0

B.2

C.4

D.不存在

答案：C.4

解析：

首先，观察给定的函数fx=x2?

f

当x≠2时，可以约去共同因子

f

因此，求解limx→2

直接将x=

lim

故正确选项是C.4。这表明虽然原始函数在x=

2、已知函数fx=ln

A.1

B.1

C.1

D.1

答案：A

解析：

对函数fx

f

f

因此，选项A正确。

3、设函数fx=x

A.2

B.2

C.x

D.x

答案：A.2

解析：

根据导数的基本运算法则，给定函数fx=x

-x2的导数是2

-?4x的导数是

常数项5的导数是0。

因此，f′x=2

4、设函数fx=x

A.x=?

B.x=?

C.x=1

D.x=?

答案：A

解析：首先对函数fx=x3?3x+2求导得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=?1和

5、设函数fx=x

A、-1

B、1

C、3

D、4

答案：D

解析：要确定给定区间上函数的最大值，我们可以通过计算导数来找到临界点，并评估这些点及区间端点处的函数值。接下来，我们先求函数的一阶导数，并找出其零点，最后比较各临界点及区间端点处的函数值来决定最大值。根据计算结果，在区间?2,2上，函数fx=x3?

这里的解析稍作修正：通过求导与解临界点方程，我们找到x=?1和x=1是区间内的临界点。然而，当x=2时，函数同样达到了最大值

6、下列函数中，y=arctan(x)的反函数是：

A.y=tan(x)

B.y=cot(x)

C.y=ln(x)

D.y=ln(1/x)

答案：A

解析：函数y=arctan(x)是反正切函数，其定义域为x∈(-∞,+∞)，值域为y∈(-π/2,π/2)。该函数的反函数为y=tan(x)，因为反正切函数的值域正好是正切函数的定义域。因此，选项A正确。

7、设函数fx=

A.1

B.1

C.1

D.1

答案：A.1

解析：

要找到给定函数fx=lnx+x2

首先计算u关于x的导数：

u

接下来，利用lnu的导数公式dd

简化上述表达式：

f

因此，正确选项是A.1x

为了验证解析中的结果，我们可以直接使用Python来计算函数fx=lnx+x2

因此，第7题的答案是A.1x

8、设函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据导数的定义和运算法则，对函数fx

f

展开并简化，得到：

f

f

f

由于h趋近于0，3xh和h2

f

所以正确答案是A。

9、设函数fx=ln

A.1

B.1

C.x

D.1

答案：A.1

解析：

要找到给定函数fx=lnx+x2+

现在计算du

d

因此，f

进一步简化得到：

f

故正确答案为A.1x

为了验证上述推导过程的准确性，我们可以直接通过代码来求解该函数的导数。通过计算验证，函数fx=ln

因此，第9题的正确答案为A.1x

10、设函数fx=exx+1

A.1

B.e

C.0

D.?

答案：B

解析：首先，我们需要计算fx在x=0

f

计算导数得：

f

将x=

f

所以，函数fx在x=0处的导数f′

11、设函数fx=ln

A.1

B.x

C.1

D.1

答案：A.1