安徽大学《离散数学》2023-2024学年期末模拟试卷.docxVIP

安徽大学《离散数学》2023-2024学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．命题公式﹁B→﹁A等价于()

A.﹁A∨﹁BB.﹁(A∨B)

C.﹁A∧﹁BD.A→B

2．设×是定义在所有(-∞，+∞)上的连续函数集合C上的普通乘法运算，则×不满足()

A.封闭性B.结合律

C.交换律D.等幂律

3．无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是()

A.8B.16C.4D.32

4．设图G=V,E的结点集为V={v1,v2,v3},边集为E={v1,v2,v1,v3}.则G的割集是()。

A.{v1}B.{v2}

C.{v3}D.{v2,v3}

5．设A={?}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（）

A．{?,{?}}∈B B．{{?,?}}∈B

C．{{?},{{?}}}∈B D．{?,{{?}}}∈B

6．设*是集合A上的二元运算，称Z是A上关于运算*的零元，若（）

A．有x*Z=Z*x=Z

B．ZA，且有x*Z=Z*x=Z

C．ZA，且有x*Z=Z*x=x

D．ZA，且有x*Z=Z*x=Z

7．下列等价式不成立的是()。

A.┐(x)A(x)(x)┐A(x)

B.┐(x)A(x)(x)┐A(x)

C.(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)

D.(x)(A(x)∨B(x))(x)A(x)∨(x)B(x)

8．设A={a,{a}}，则下列各式正确的是()。

A.{a}∈p(A)(A的幂集) B.{a}p(A)

C.{{a}}p(A) D.{a,{a}}p(A)

9．下列各图是平面图的是()

10．设P：明天天晴；q：我去爬山；那么“除非明天天晴，否则我不去爬山。”可符号化为()

A. B.

C. D.

11．设G是n个结点m条边的连通平面图，则当n≥3时必有（）成立。

A.m≤ B.n=2m

C.m≤3n-6 D.n-1=m

12．给定n个结点的一个图，它还是一个树的下列说法中，（）是不对的。

A.无回路的连通图

B.无回路但若增加一条新边就会变成回路

C.连通且e=v-1，其中e是边数，v是结点数

D.所有结点的度数≥2

13．无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）

A．G中各顶点的度数均相等

B．G中各顶点的度数之和为偶数

C．G中各顶点的度数均为偶数

D．G中各顶点的度数均为奇数

14．下列各图是无向完全图的是（）

15．设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（）

A．大于 B．大于等于

C．等于 D．小于

16．设Z是整数集，E={…，-4，-2，0，2，4，…}，f：Z→E，f（x）=2x，则f（）

A．仅是满射 B．仅是入射

C．是双射 D．无逆函数

17．设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（）

A．矛盾式 B．重言式

C．可满足式 D．公式p∧q

18．谓词公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中量词的辖域是（）

A． B．P（x）

C．(P(x)∨yR(y)) D．P(x),Q(x)

19．下列选项中错误的是（）

A．?? B．?∈?

C．?{?} D．?∈{?}

20．设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（）

A.?P∧Q B.?P→Q

C.?P→?Q D.P→?Q

21．下列命题为假命题的是（）

A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一

B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一

C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一

D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一

22．设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（）

A．?P∧Q B．P∧?Q

C．P→?Q D．P∨?Q

23．下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是