广东省深圳市南山区南山外国语学校(集团)科华学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docx

南山外国语学校(集团)科华学校2023-2024学年第一学期八年级12月月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1.可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A.， B.，

C. D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据命题的性质分析，即可得到答案．

【详解】解：当，时，

，

此时，

可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是，．

故选：A．

【点睛】本题考查了命题的知识，解题的关键是熟练掌握用举反例判断假命题的方法，从而完成求解．

2.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）

A. B.或 C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴上的点到轴的距离为3，可得点的横坐标为，进而根据轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．

【详解】解：轴上的点到轴的距离为3，

点的横坐标为，

轴上点的纵坐标为0，

点的坐标为或，

故选：B．

【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：轴上点的纵坐标为0．

3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）

A.7 B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】由数轴可得，据此判断出，的正负，再根据二次根式的性质化简即可．

【详解】解：由数轴可得，

∴，，

∴

故选A．

【点睛】本题考查了利用数轴判断代数式的大小，二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质化简．

4.为响应我市申请创建文明城市，我校举行了“创建文明城市应知应会知识”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下表，则该班学生成绩的众数和平均数分别是（）

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

2

8

17

10

3

A.70分，80分 B.80分，81分 C.90分，80分 D.80分，79分

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了众数和平均数，根据众数和平均数的定义分别进行解答即可．

【详解】解：这组数据80分出现了17次，出现的次数最多，则众数是80分．

平均数：（分），

故选：B．

5.如图，正方形的顶点A，B的坐标分别为，，若正方形第1次沿x轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿x轴翻折，…则第次翻折后点C对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平面直角坐标系内的轴对称变换和图形规律探究，解答时先找到，再根据题意进行轴对称变换，找到变换的周期规律即可．

【详解】解：∵A，B的坐标分别为，，

∴，

∵四边形是正方形，

∴，

∴，

∴第1次翻折后点C对应点的坐标为，第2次翻折后点C对应点的坐标为，第3次翻折后点C对应点的坐标为，第4次翻折后点C对应点的坐标为，

而，

∴经过第次翻折后点C对应点的坐标为，

故选：A．

6.如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用勾股定理求的长度，然后由面积法求得的长度，即可求解．

【详解】解：如图，由勾股定理得，

，即，

；

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积利用面积法求得线段的长度是解题的关键．

7.把直线沿着轴平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的函数表达式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平移规律“上加下减”得到直线的解析式，然后根据已知条件列出关于、的方程组，通过解方程组求得系数的值．

【详解】解：设沿着轴平移后得到直线，则直线的解析式可设为，

把点代入，得，．

联立，

解得．

直线的解析式为．

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数、为常数，的图象为直线，当直线平移时不变，当向上平移个单位，则平移后直线的解析式为．

8.甲、乙两人同时分别从两地同向匀速行走，他们与地距离与所行的时间之间的函数关系如图中的函数图象，则当他们行了的时候，他们之间的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意分别求出直线的解析式，直线的解析式，即可求解．

【详解】解：设直线的解析式为，

把点代入得：，

解得：，

∴直线的解析式为，

当时，；

设直线的解析式为，

把点，代入得：

，解得：，

∴直线的解析式为，

当时，，

∵，

即当他们行了的时候，他们之间的距离是．

故选：B

【点睛】本题主要考查的是一次函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型．

9.对于任意实数x，x均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，称为x的小数部分．比如，，，，，则下列结论