《小数除法：除得尽吗》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册.docxVIP

《小数除法：除得尽吗》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

学校

授课班级

授课教师

教材分析

《除得尽吗》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元中的内容。教材通过计算蜘蛛和蜗牛的爬行速度，引出循环小数的概念。例如，教材中呈现了蜘蛛每分钟爬行1.9米，蜗牛每分钟爬行0.333……米等信息。通过对这些小数除法计算结果的观察和分析，让学生认识到有些小数除法除不尽，会出现循环小数的情况。教材旨在引导学生理解循环小数的意义和特征，掌握循环小数的表示方法，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。

学情分析

五年级的学生已经掌握了小数除法的基本计算方法，并且对小数有了一定的认识。这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，能够在教师的引导下进行观察、分析和思考。但对于循环小数这一较为抽象的概念，可能需要通过具体的例子和操作活动来加深理解。学生在学习过程中能够进行小组合作和交流，具备一定的合作学习能力。

课标引领

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的运算能力、推理意识、抽象思维和创新意识。在《小数除法》的教学中，要求学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，认识循环小数等特殊的小数形式，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

教学目标

让学生在具体情境中认识循环小数，理解循环小数的意义和特征。

2.掌握循环小数的表示方法，能正确区分有限小数和无限小数。

3.培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。

4.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。

教学重难点

?教学重点：认识循环小数，理解循环小数的意义和特征，掌握循环小数的表示方法。

2.?教学难点：理解循环小数产生的原因，正确区分有限小数和无限小数。

教学过程

创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们在生活中经常会看到一些小动物在爬行。今天，我们就来一起研究一下蜘蛛和蜗牛的爬行速度。（展示蜘蛛和蜗牛的图片）大家看，蜘蛛每分钟爬行1.9米，蜗牛每分钟爬行多远呢？我们来计算一下。（出示问题：蜗牛3分钟爬行1米，平均每分钟爬行多少米？）

生：用1除以3来计算蜗牛的爬行速度。

设计意图：通过创设小动物爬行的情境，激发学生的学习兴趣，引出小数除法的问题。

二、探索除得尽吗

1.计算蜗牛的爬行速度

（1）师：我们一起来计算1除以3。大家可以用竖式计算。

生：（进行竖式计算）1÷3=0.333……

设计意图：让学生通过实际计算，发现除不尽的情况。

（2）师：大家观察这个计算结果，发现了什么？

生：这个结果除不尽，商是一个无限小数。

师：非常好！那这个小数有什么特点呢？

生：3一直在重复出现。

设计意图：引导学生观察计算结果，发现循环小数的特征。

2.认识循环小数

（1）师：像0.333……这样的小数，我们叫做循环小数。谁能说一说循环小数的特点呢？

生：循环小数的小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现。

师：非常正确！那我们怎么表示循环小数呢？

生：可以在循环的数字上面点一个点。比如0.333……可以表示为0.3（.）。

设计意图：引导学生认识循环小数的特点和表示方法。

（2）师：我们再来看一个例子。计算7.1÷0.6的结果。

生：（进行竖式计算）7.1÷0.6=11.8333……

师：这个结果也是一个循环小数，循环节是3。大家现在对循环小数有了更深刻的认识了吧。

设计意图：通过另一个例子，加深学生对循环小数的理解。

3.区分有限小数和无限小数

（1）师：我们刚才认识了循环小数，那大家想一想，除了循环小数，还有哪些小数呢？

生：还有能除得尽的小数，比如1.9就是一个有限小数。

师：非常好！我们把小数分为有限小数和无限小数。有限小数的小数部分的位数是有限的，而无限小数的小数部分的位数是无限的。循环小数是无限小数的一种。

设计意图：引导学生区分有限小数和无限小数。

（2）师：现在我们来做一些练习，判断哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。（出示一些小数，让学生进行判断）

生：（进行判断）

师：大家判断得非常准确！现在我们对有限小数、无限小数和循环小数有了更清楚的认识了。

设计意图：通过练习，巩固学生对有限小数、无限小数和循环小数的认识。

三、巩固练习

1.师：现在我们来做一些巩固练习，进一步加深对循环小数的理解。（出示一些小数除法计算题，让学生进行计算，并判断结果是否是循环小数）

生：（进行计算和判断）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，要注意观察计算结果，判断是否是循环小数。如果是循环小数，要正确表示循环节。

设计意图：通过练习巩固学