广东省深圳市深圳实验学校初中部2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷.docx

深圳实验学校初中部2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在中，是无理数的是（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义判断即可；

【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数，

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．

2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.科克曲线 B.笛卡尔心形线 C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.下列运算中，正确的是（）

A.3a2+2a2=5a4 B.a9÷a3=a3 C. D.（﹣3x2）3=﹣27x6

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.3a2+2a2=5a2，故该选项不正确，不符合题意；

B.a9÷a3=a6，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.（﹣3x2）3=﹣27x6，故该选项正确，符合题意；

故选D

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，正确的计算是解题的关键．

4.如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数及反比例函数图象与系数的关系作答．

【详解】解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，正确；

B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，错误；

C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误；

D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

5.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为()

A.30（1+x）2＝50 B.30（1﹣x）2＝50

C.30（1+x2）＝50 D.30（1﹣x2）＝50

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意和题目中的数据，可以得到，从而可以判断哪个选项是符合题意的．

【详解】解：由题意可得，

，

故选：A．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题．

6.如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】根据得出，根据，得出，根据、两点纵坐标分别为1、3，得出，即可得出答案．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵、两点纵坐标分别为1、3，

∴，

∴，

解得：，

∴点的纵坐标为6，故C正确．

故答案为：6．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平面直角坐标系中点的坐标，根据题意得出，是解题的关键．

7.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（）

A.25 B.22 C.19 D.18

【答案】C

【解析】

【分析】由垂直平分线的性质可得BD＝CD，由△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋CD＝AB＋AC得到答案．

【详解】解：由作图的过程可知，DE是BC的垂直平分线，

∴BD＝CD，

∵，，

∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD

＝AB＋AD＋CD

＝AB＋AC

＝19．

故选：C

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直