广东省深圳市南山区华侨城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（12月份）.docxVIP

2023-2024学年广东省深圳市南山区华侨城中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题

1.如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：从上往下看，除了看到三条棱之外，还有两条隐藏的棱，

所以俯视图为，

故选：C．

【点睛】本题考查三视图，，俯视图指的是从上往下看到的图形，注意看得到的线用实线，看不到的线用虚线．

2.已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（）

A.-2 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】由反比例函数的性质得，解得，即可做出判断．

【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限，

∴，

∴，

的取值可以是3，

故选：D

【点睛】此题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数经过的象限是解题的关键．

3.若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.k5 B.k5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k5

【答案】B

【解析】

【详解】∵关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，

∴，即，

解得：k＜5且k≠1．

故选：B．

4.在四边形中，，不能判定四边形为矩形的是（）

A.且 B.且

C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的判定条件逐项进行分析判断即可；

【详解】解：A、∵AD∥BC，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC＝BD，

∴平行四边形ABCD矩形，故选项A不符合题意；

B、∵AD∥BC，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，∠A+∠B＝180°，

∵∠A＝∠B，

∴∠A＝∠B＝90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；

C、∵AD∥BC，

∴∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°，

∵∠A＝∠C，

∴∠B＝∠D，

∴四边形ABCD是平行四边形，不能判定四边形为矩形，故选项C符合题意；

D、∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴，

∴四边形ABCD是矩形，

∴选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了矩形的判定，准确分析判断是解题的关键．

5.在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）

A.2 B.12 C.18 D.24

【答案】C

【解析】

【分析】根据用频率估计概率可知:摸到白球的概率为0.25,根据概率公式即可求出小球的总数,从而求出红球的个数.

【详解】解:小球的总数约为:6÷0.25=24(个)

则红球的个数为:24－6=18(个)

故选C.

【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求小球的总数,掌握概率公式是解决此题的关键.

6.如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，且三角尺一边长为5cm，则投影三角形的对应边长为（）

A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm

【答案】D

【解析】

【分析】根据位似图形的性质得出相似比为1：2，对应边的比为1：2，即可得出投影三角形的对应边长．

【详解】∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，三角尺的一边长为5cm，∴投影三角形的对应边长为：510（cm）．

故选D．

【点睛】本题考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为1：2，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键．

7.如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出平行于墙的一边的长度，即可建立一元二次方程．

【详解】解：∵鸡场垂直于墙的一边为xm，

∴平行于墙的一边的长度为：m

∴

故选：A

【点睛】本题考查图形与一元二次方程．正确理解题意是解题关键．

8.下列命题中，错误的是（）

A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形

B.反比例函数的图象是轴对称图形

C.线段的长度是，点是线段的黄金分割点且，则

D.对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根

【答案】C

【解析】

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】A.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；

B.反比例函数的图象是轴对称图形，故此命题正确；

C.线段